多阶等差数列

多阶等差数列,又称为高阶等差数列,指二阶或二阶以上的等差数列。將一个数列的所有后项与前一项之差组成一个新的数列,如果这个新的数列是普通等差数列,原数列就是二阶等差数列。例如:数列前后项之差所组成的新数列为普通等差数列,故原数列为二阶等差数列。

依此类推,將一个数列的所有后项与前一项之差组成一个新的数列,再將这个新的数列的所有后项与前一项之差组成另一个新的数列,如此进行下去,直到最后的数列如果是普通等差数列,那么原数列就是多阶等差数列。

普通等差数列可以视为一阶等差数列,因而常数数列实际就是零阶等差数列。

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