平行多邊形是由有二對或三對平行邊的多邊形。
二維下有五種布拉菲晶格

平行多邊形(parallelogon)是一種特殊的多邊形,在只靠平移的情形下,可以用平行多邊形密鋪整個平面[1]

平行多邊形必須有偶數個邊,其對邊等長且平行(故稱為平行多邊形),另一個比較不直觀的限制是平行多邊形需為四邊形或是六邊形[1]。有四個邊的平行多邊形稱為平行四邊形,一般而言平行多邊形會有中心對稱

四邊及六邊的平行多邊形编辑

四邊及六邊的平行多邊形會有不同的幾何對稱形式。一般而言都會有点反演對稱。六邊的平行多邊形可能出現非凸多邊形的情形。

舉例 名稱 對稱性
4   平行四邊形 Z2
    長方形菱形 Dih2
  正方形 Dih4
6         拉長的平行四邊形 Z2
      拉長的菱形 Dih2
  正六邊形 Dih6

幾何變體编辑

平行四邊形可以用扭曲正方形鑲嵌的方式密鋪整個平面,而平行六邊形可以用扭曲六邊形鑲嵌的方式密鋪整個平面。

平行四邊形鑲嵌
一種邊長 二種邊長
直角多邊形 扭曲多邊形 直角多邊形 扭曲多邊形
 
正方形
p4m, [4,4], (*442)
 
菱形
cmm, [∞,2+,∞], (2*22)
 
長方形
pmm, [∞,2,∞], (*2222)
 
平行四邊形
p2, [∞,2,∞]+, (2222)
六邊的平行多邊形鑲嵌
一種邊長 二種邊長 三種邊長
         
正六邊形
p6m, [6,3], (*632)
拉長的菱形
cmm, [∞,2+,∞], (2*22)
拉長的平行四邊形
p2, [∞,2,∞]+, (2222)

相關條目编辑

參考資料编辑

  1. ^ 1.0 1.1 Aleksandr Danilovich Aleksandrov Convex Polyhedra p351