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正方形鑲嵌
正方形鑲嵌
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類別 正鑲嵌
頂點圖 4.4.4.4 (or 44)
頂點佈局英语Vertex_configuration 4.4.4.4 (or 44)
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png = CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png = CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
施萊夫利符號 {4,4}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 4 | 2 4
康威表示法 Q
對稱群 p4m, [4,4], (*442)
對偶 self-dual
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups p4, [4,4]+, (442)
Square tiling vertfig.png
4.4.4.4 (or 44)
頂點圖

幾何學中,正方形鑲嵌又稱正方形密鋪,亦稱為方形網格,是一種正多邊形平面上的密鋪,又稱正鑲嵌圖

其在施萊夫利符號中,用{4,4}來表示,這意味著每個頂點周圍都有正方形

康威將之命名為quadrille。

正方形的內角是為90,四個正方形拼接,以便填滿一個完整的360度。這是三個的平面正鑲嵌圖之一。另外兩個是正三角形鑲嵌正六邊形鑲嵌

半正涂色编辑

正方形镶嵌共有9种不同的半正涂色英语Uniform coloring,其中5种是有着考克斯特符号英语Coxeter–Dynkin diagram的镜面构造。(这里用顶点周围的四个正方形来标记不同的涂色:1111、1112(i)、1112(ii)、1122、1123(i)、1123(ii)、1212、1213、1234。(i)有着简单的镜面对称,(ii)有着错位的镜面对称。)

1111 1212 1213 1122 1234
         
     
       
                 
       
     
       
p4m
[4,4]
(*442)
pmm
[1+,4,4,1+] = [∞,2,∞]
(*2222)
1112(i) 1112(ii) 1123(ii) 1123(i)
       
p4m
[4,4]
(*442)
c2
[∞,2+,∞]
(2*22)
pmm
[∞,2,∞]
(*2222)

相关半正镶嵌编辑

正方形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性: [4,4], (*442) [4,4]+, (442) [4,4+], (4*2)
                                                     
                 
t0{4,4} t0,1{4,4} t1{4,4} t1,2{4,4} t2{4,4} t0,2{4,4} t0,1,2{4,4} s{4,4} h0,1{4,4}
半正对偶
                                                     
               
V4.4.4.4 V4.8.8 V4.4.4.4 V4.8.8 V4.4.4.4 V4.4.4.4 V4.8.8 V3.3.4.3.4

參考文獻编辑