羊角螺线

(重定向自欧拉螺线

羊角螺线(clothoid),又稱欧拉螺线Euler spiral),是形式为

双头欧拉螺线
羊角螺线

曲线,其中Fresnel積分

上面參數方程的參數,也是螺線於該點的曲率

兩個螺線的中心位於

Fresnel integrals.svg

由於此螺線的曲率與長度成正比,故常用於公路工程或鐵路工程,以缓和直路线与圆曲路线之间的曲率變化(向心力變化)。

光學上,近場繞射(Fresnel繞射)中會應用Fresnel積分。

性质编辑

  •    奇函数
  •   整函数
 
 .
  •   所定义的积分不能表示为初等函数。当 趋于无穷大时,函数的值为:
 

参见编辑