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初等函数(基本函數)是由常函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数经过有限次的有理运算(、有限次乘方、有限次开方)及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数

一般来说,分段函数不是初等函数,因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。

常函数编辑

 为常数函数,其中C常数,它的定义域为 
 

幂函数编辑

称形如 的函数为幂函数,其中C, r为常数。幂函数的定义域与r的值有关,但是不管r取何值,该函数在 上总有意义
 

指数函数编辑

称形如 的函数为指数函数,其中a是常数,  。该函数的定义域为 值域 
 

对数函数编辑

称形如 的函数为对数函数,其中  ,是指数函数 反函数。该函数定义域为 ,值域为 
 

三角函数编辑

正弦函数编辑

称形如 的函数为正弦函数,它的定义域为 ,值域为 ,最小正周期为 
 

余弦函数编辑

称形如 的函数为余弦函数,它的定义域为 ,值域为 ,最小正周期为 
 

正切函数编辑

称形如 的函数为正切函数,它的定义域为 ,值域为 ,最小正周期为 
 

余切函数编辑

称形如 的函数为余切函数,它的定义域为 ,值域为 ,最小正周期为 
 

正割函数编辑

称形如 的函数为正割函数,它的定义域为 ,值域为 ,最小正周期为 
 

余割函数编辑

称形如 的函数为余割函数,它的定义域为 ,值域为 ,最小正周期为 
 

反三角函数编辑

其它常见初等函数编辑

双曲函数编辑

双曲正弦函数: 
双曲余弦函数: 
双曲正切函数: 

反双曲函数编辑

反双曲正弦函数: 
反双曲正切函数: 

扩展阅读编辑

  • Davenport, J. H.: What Might "Understand a Function" Mean. In: Kauers, M.; Kerber, M., Miner, R.; Windsteiger, W.: Towards Mechanized Mathematical Assistants. Springer, Berlin/Heidelberg 2007, p. 55-65. [1]

外部链接编辑