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白熾燈(1)發射出的光子處於完全隨機偏振混合態(2),密度矩陣為

通過垂直平面偏振器(3)之後,光子處於垂直偏振純態(4),密度矩陣為

純態(pure state)這個名詞出現在幾個領域,包括物理方面的量子力學以及數學方面的泛函分析理論。

量子力學编辑

量子力學當中,純態由一個相同統計系綜(ensemble)所構成,而相對於純態的混態(mixed state)則可以分解兩個以上的系綜。在量子力學中有諸多表示型(formalism),一個量子態可由密度矩陣或稱密度算符表示,區分純態和混態的方法即可由此得之。純態S可用狄拉克符号的右括向量表示:

 

或寫成密度矩陣表示型則為:

 

而混態的密度矩陣則為

 

就某種意義上來說,純態也可以說成是混態中的一項特例。只要將上式 其中一項設為1, 其他項皆為0,則純態式子就可從混態式子中迸現出來。

區分純態與混態编辑

區分純態與混態的方法要利用到  表示對矩陣 對角線元素和(trace),將純態和混態做歸一化動作,使得 之值皆會是1。

而兩者不同處在於 :歸一化過的純態 ,而歸一化過的混態則 ,和 不同,由此得以辨別出純態與混態。

舉例编辑

 為純態, 為混態

 

  

  


量子退相干現象的過程中,與環境的相互作用會讓密度矩陣非對角線元素(off-diagonal elements)隨時間衰減到0。也就是說在這個例子,隨著時間 逐漸增加, 原本純態 

 混態 

泛函分析编辑