向量場

(重定向自矢量场

向量微积分物理学中,向量場(vector field)[1]是把空間中的每一指派到一個向量映射[2]物理學中的向量場有風場、引力場電磁場、水流場等等。

定義编辑

XRn裡的一個连通開集,一個向量場就是一個向量函數

 

我們稱 為一個Ck向量場,如果 X上是k次連續可微的。

X內,一個點x被稱為固定的,若

 

向量場可以理解為一個n維空間,其中對X內每一個點都有個附著的n維向量。

給定兩個定義於X上的Ck-向量場F,G以及一個定義於X上的Ck-實值函數f,可以定義以下運算

 
 

如此便可定義在Ck函數的上的Ck向量場的

参考资料编辑

  1. ^ 朱桦. 第15章向量场(Vector Fields) (PDF). 国立台湾大学. 2018年12月23日. 
  2. ^ Galbis, Antonio & Maestre, Manuel. Vector Analysis Versus Vector Calculus. Springer. 2012: 12.