穩定流形

数学动力系统理論中,稳定(或不稳定)流形給出關於體現吸子一般概念的正式定義。

在双曲動態系統中,對應的概念是双曲集英语Hyperbolic set

定义编辑

以下提供迭代函数或離散動態系統情況下的定義。类似的概念适用于时间演变是由给出的系统。

 拓扑空间 同胚的。如果  不動點 穩定集定義為

 

 不稳定集定義為

 

其中  的反函數。

如果 是一個周期為 週期點,那麼他就是 的不動點,而且對其穩定集和不穩定集有

 

給定 邻域  局部穩定和不穩定集分別定義為

 

如果 可度量化,那麼對任意點 也可以定義稳定和不稳定集為

 

其中  度量(這個定義清楚的會和前面週期點的情況相符合)。

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參考資料编辑