米安-邱拉數列

米安-邱拉数列(Mian-Chowla sequence)是以递归方式定義的整數數列，其首項為

a_{1}=1.

而對於 $n>1$ ， $a_{n}$ 是對於所有不大於 $n$ 的 $i$ 和 $j$ ，以下的二項和

a_{i}+a_{j}

均不重複的最小整數。

性質

第一項為 $a_{1}$ ，其二項和只有一個1 + 1 = 2，數列的下一項是 $a_{2}$ ，其二項和有2, 3, 4，都不重複。第三項 $a_{3}$ 不能是3，因為若 $a_{3}$ 是3，就會有重複的二項和1 + 3 = 2 + 2 = 4，可得到 $a_{3}=4$ ，二項和為2, 3, 4, 5, 6, 8。米安-邱拉数列的前幾項是

1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, 66, 81, 97, 123, 148, 182, 204, 252, 290, 361, 401, 475, ... （OEIS數列A005282）.

類似數列

若定義 $a_{1}=0$ ，所得的數列相近，不過每一項都比米安-邱拉数列要少1（0, 1, 3, 7, 12, 20, 30, 44, 65, 80, 96, ... A025582）。

歷史

此數列是由阿布杜爾·馬基德·米安和薩爾瓦達曼·邱拉（英语：Sarvadaman Chowla）所發現。

參考資料

S. R. Finch, Mathematical Constants, Cambridge (2003): Section 2.20.2
R. K. Guy Unsolved Problems in Number Theory, New York: Springer (2003)