打开主菜单

結式數學中一個常用的不變量。考慮 上兩個多項式 ,設其首項係數分別為 ,則其結式定義為

其中 的給定代數閉包。由此定義的結式是 的元素,而与代數閉包的選取无关。

計算方式编辑

  • 結式亦可理解為西爾維斯特矩陣行列式
  • 為簡單起見,假設   首項係數為一;若   是可分多項式(換言之:無重根),則定義可改寫為
 
此式僅依賴於   除以   的餘式。

性質编辑

  •  
  •  
  •   ,那么 。在論及計算方式時已利用此性質。
  •   同次, ,則有
 
  •  ,其中  

應用编辑

  • 一多項式   與其導數  的結式可由判別式   表示:設   的首項係數為  ,則
 

外部連結编辑