打开主菜单

貴金屬比例貴金屬分割(英語:metallic ratio)定义为

(n为自然数)

所表示的比率。

值的不同,又称为貴金屬比例貴金屬分割。特别地,第1貴金屬比例称为黄金比例、第2貴金屬比例称为白銀比例、第3貴金屬比例称为青銅比例[1]

貴金属数编辑

貴金属数
0   1 1
1     1.6180339887...
2     2.4142135623...
3     3.3027756377...
4     4.2360679774...
5     5.1925824035...
6     6.1622776601...
7     7.1400549446...
8     8.1231056256...
9     9.1097722286...
... ...
n  

貴金属数

 

二次方程式 的正根。

連分数编辑

貴金属数的連分数表示是:

 

数列的商的極限编辑

黄金数(第1貴金属数)是斐波那契数列相邻两项的比的极限,白银数(第2貴金属数)是佩尔数列相邻两项的比的极限;一般地,也存在以第 貴金属数为相邻两项的比的极限的数列。

数列 递推关系式

 

一旦定义了此关系式,则在此之中,第 貴金属数为 ,有

 

成立。在这种情况下,这个序列的两个相邻项的商数在 收敛于 。即

 

成立。

参考文献编辑

参见编辑