闭环传递函数

在控制理论中的闭环传递函数是针对一个系统中有反馈环时的数学表示法。

简介

闭环的传递函数可以在输出端量测，输出信号的波形可以由输入信号波形及闭环传递函数计算而得。

以下是一个闭环传递函数的例子：

计算总和的节点和G(s)及H(s)可以合并为一个方块，其传递函数如下：

${\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}$

推导

先定义中间信号Z如下：

借由上图可得

$Y(s)=Z(s)G(s)\Rightarrow Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}$

$X(s)-Y(s)H(s)=Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}\Rightarrow X(s)=Y(s)\left[{1+G(s)H(s)}\right]/G(s)$

$\Rightarrow {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}$

相关条目

• 联邦标准1037C
• 开环控制器

参考资料

•  本条目引用的公有领域材料来自General Services Administration的文档《Federal Standard 1037C》。