大地問題解算

大地問題解算又稱大地主題解算、大地坐標計算或大地位置計算，指在參考橢球面上推算大地坐標、大地線長和大地方位角等大地元素的計算問題，一般分為正算和反算兩大類。如圖，若已知參考橢球面上$P_{1}$的大地坐標 （$L_{1}$ ，$B_{1}$），$P_{1}P_{2}$ 的大地線長 S 和大地方位角 $A_{1,2}$，求解$P_{2}$點的大地坐標（$L_{2}$ ，$B_{2}$）和大地方位角$A_{2,1}$，這類問題稱為大地問題正算；若已知$P_{1}$、$P_{2}$兩點的大地坐標（$L_{1}$ ，$B_{1}$）和（$L_{2}$ ，$B_{2}$），求解$P_{1}P_{2}$ 的大地線長 S 和大地方位角 $A_{1,2}$和$A_{2,1}$，這類問題稱為大地問題反算。從解析幾何的角度看，大地極坐標換算為換算為大地坐標就是大地問題正算，反之則為大地問題反算。

根據兩點之間大地線的長短，大地問題解算還可分為短距離(400km以內)，中距離(400～1000km)及長距離(1000km以上)三種。短距離大地問題解算主要用於一等三角測量，中、長距離大地問題解算可用於洲際聯測、中遠程導彈與火箭的發射、無線電導航等領域。

大地問題解算的方法有很多，代表性的有勒讓德級數、高斯平均引數公式及貝塞爾大地問題解算公式等。

參考文獻

• 孔祥元 郭際明 劉宗泉. 大地测量学基础 (M) 1. 武漢: 武漢大學出版社. 2005: 122. ISBN 978-7-307-04837-9. 
• 測繪詞典[M].第一版.上海：上海辭書出版社，1981：33