完美正方形是把正方形分割為若干個邊長不等的小正方形。如果其中任何一部分小正方形都無法構成一個矩形或正方形，則稱為簡單完美正方形，否則稱為複合完美正方形。1930年sprague造出第一個完美正方形，它是由55個小正方形組成，邊長4205單位。目前已知最小的簡單完美正方形由21個小正方形組成，A. J. W. Duijvestijn用計算機發現。最小的複合完美正方形則由24個小正方形組成，由T.H. Willcocks發現。
