叉點

叉點（英語：Crunode）在數學上是指曲線和自身相交叉的點，曲線的二個分支在此位置有不同的切線。叉點也稱為平常二重點^[1]。

在平面曲線f(x, y) = 0中（f(x, y)為變數x和y的光滑函數，x和y為實數），叉點是函數f的奇點，在此處函數的偏導數 $\partial f \over \partial x$ 和 $\partial f \over \partial y$ 會為零，且二階導數的海森矩陣會有正值及負值的特徵值。

參考資料

^ Weisstein, Eric W. (編). Crunode. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [14 January 2014]. （原始內容存檔於2016-01-07）（英語）.

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[1] Weisstein, Eric W. (編). Crunode. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [14 January 2014]. （原始內容存檔於2016-01-07）（英語）.

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叉點

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