反演是種幾何變換。給定點 O {\displaystyle O} 、常數 k {\displaystyle k} ，點 P {\displaystyle P} 的變換對應點就是在以 O {\displaystyle O} 開始的射線 O P → {\displaystyle {\overrightarrow {OP}}} 上的一點 P ′ {\displaystyle P'} 使得 O P ¯ ⋅ O P ′ ¯ = k 2 {\displaystyle {\overline {OP}}\cdot {\overline {OP'}}=k^{2}} 。
反演的結果：
對於點 x = ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) {\displaystyle x=(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})} ，以原點為中心，在直角坐標系的反演變換可寫成
以下都可視為反演：
阿波羅尼奧斯圓是其中一個可用反演變換輕易解決的問題。在平面給定三個圓，求作出與三圓相切的第四個圓。
