多項式定理
一個數學定理,二項式定理的推廣
多項式定理為二項式定理的推廣。 時為二項式定理。
其中 、
是指一切滿足上述條件的非負數組合。 由隔板法可知該多項式展開共有 項。
證明
編輯對元數t做歸納: 當t=2時,原式為二項式定理,成立。 假設對t-1元成立,則:
-
- 證畢.
組合法
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參見
編輯參考資料
編輯- ^ 陳景潤. 组合数学简介. 哈爾濱工業大學出版社. : 第81–83頁 [2015-09-20]. ISBN 9787560335643. (原始內容存檔於2017-04-13).
- ^ 伍啟期. 多项式定理的新证明及其展开. 佛山科學技術學院學報(自然科學版). 2012, (6) [2013-10-07]. (原始內容存檔於2017-04-13).