异扭棱六边形镶嵌
在几何学中，异扭棱六边形镶嵌是欧几里德平面上六边形镶嵌的一种变形，是种平面镶嵌，属于复合正多边形密铺的一种[1]，其为Krötenheerdt提出的较有系统的不均匀半正镶嵌图之一[2][3]。
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| 类别 | 拟半正镶嵌 | |
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| 对偶多面体 | 梯形五边形镶嵌 | |
| 数学表示法 | ||
| 考克斯特符号 | None | |
| 威佐夫符号 | 2 | 2 (2 2) | |
| 组成与布局 | ||
| 顶点图 | (1/2)(34,6) + (1/2)(32,62) | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | cmm, [∞,2+,∞], (2*22) | |
| 旋转对称群 | p2, [∞,2,∞]+, (2222) | |
| 图像 | ||
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异扭棱六边形镶嵌的结构类似于异扭棱正方形镶嵌，其扭棱不完全，只在一直线上，并未环绕原始的面。异扭棱六边形镶嵌看起来像正方形镶嵌经过扭棱变换的结果，但实际上与扭棱六边形镶嵌不同，因此称为异扭棱六边形镶嵌。
异扭棱六边形镶嵌并未被归类在半正镶嵌图之中，只在拟半正镶嵌图，因为异扭棱六边形镶嵌与异扭棱正方形镶嵌不同，因为异扭棱正方形镶嵌只有一种顶点，而异扭棱六边形镶嵌有二种顶点，分别为“四个三角形与六边形的公共顶点”和“二个三角形与二个六边形的公共顶点”。但其对称性同为cmm群。
对偶镶嵌 编辑
圆堆砌 编辑
异扭棱六边形镶嵌可以进行圆堆砌。
相关多面体及镶嵌 编辑
另外一种异扭棱镶嵌：异扭棱正方形镶嵌
另外异扭棱三角形镶嵌则与三角形镶嵌相同。
参考文献 编辑
- ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 复合正多边形密铺 ISBN 986-417-614-5
- ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
- ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p37
- 埃里克·韦斯坦因. Uniform tessellation. MathWorld.
- Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings elong( x3o6o ) - etrat - O4. bendwavy.org.
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
- Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
- Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X. p38