Hemiperfect数hemiperfect number)是指一正整数过剩指数为奇数除以2,过剩指数(abundancy index)就是除数函数(包括本身的所有正因数和)除以正整数后的结果。

针对一大于2的奇数 k,一正整数nk-hemiperfect数,当且仅当除数函数σ(n))等于k/2 × n

最小的k-hemiperfect数

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下表列出在k ≤ 17范围内.各k值下k-hemiperfect数的最小值(OEIS数列A088912)。

k 最小的k-hemiperfect数
3 2(也是唯一的3-hemiperfect数)
5 24
7 4320
9 8910720
11 17116004505600
13 170974031122008628879954060917200710847692800
15 12749472205565550032020636281352368036406720997031277595140988449695952806020854579200000[1]
17 27172904004644864174776390325441204588387876949911859015099963347683477337589882757168182488651338324482275518065870009252589097916253652597707421065171952334010184222064839170719744000000000[1]

例如24的除数函数为24的5/2倍.因此24为5-hemiperfect数:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = 5/2 × 24.

参考资料

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  1. ^ 1.0 1.1 Number Theory. Numericana.com. [2012-08-21]. (原始内容存档于2017-05-17). 

外部链接

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整数数列线上大全(OEIS)中有包括以下k较小的k-hemiperfect数