用户:Pentiumevo/三次函数
在代数学中,所谓 三次函数 形如
其中 a 非零(否则退化二次或更低次的函数)。
命 f(x) = 0 ,则得到 三次方程式
此方程式的解称为多项式 f(x)的根。如果所有 系数 a, b, c和 d 都是 实数,那么多项式至少有一个实根(更广泛来说,所有奇数次多项式都具有此性质)。三次方程式的所有解都可以经由代数方式求出(二次与四次方程式亦然,但是亚伯–鲁菲尼理告诉我们更高次的方程式则不尽然可以代数求解。)我们亦可用三角代换求出方程式的解。 另一方面,利用诸如牛顿法等求根算法可以计算出根的近似数值。
历史 编辑
三次函数的临界点与反曲点 编辑
平方根中的式子
实系数三次方程式的公式解 编辑
代数解 编辑
判别式 编辑
卡尔达诺公式 编辑
一般式 编辑
重根, Δ = 0 编辑
三角函数解和双曲函数解 编辑
化简为缺二次项之形式 编辑
三实根的三角函数解 编辑
因式分解 编辑
几何求解 编辑
实系数情况下的根的性质 编辑
根的代数性质 编辑
[[Category:多项式函数]] [[Category:方程]] [[Category:初等代数]] [[Category:有未审阅翻译的页面]]