在數學裡,若兩個集合沒有共同的元素,稱為不交(disjoint)。例如
和
為不交集(disjoint sets)。
兩個互不相交的集合(disjoint sets)。
從定義說,兩個集合 和 為不交,若其交集為空集,即[1]
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此一定義可推廣至集族上。若然一個集族裡的任意兩個相異集合均為不交,則稱之為兩兩不交。
形式上,設 為索引集,且對 內的任一元素 ,設 為一集合。然後 為兩兩不交,當對任何於 內的 和 且 ,有
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舉例來說, 便為兩兩不交。若 為兩兩不交,則 中各集合的交集為空集:
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相反則不必為真: 內各集合的交集為空集,但非兩兩不交。事實上,其內的集合甚至沒有兩個是不交集。
集合划分 是由一群兩兩不交的非空集合 組成的集族。
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