打开主菜单

在化學中,二級反應(second-order reaction),(亦稱為二次反應),是指反應級數為2的化學反應。

二级反应有兩種情況,一種是反应速率与某一反应物浓度的二次方成正比,另一種是反应速率与两个反应物浓度的积的一次方成正比的反应。二级反应是最常遇到的反应。下面分为两种情况讨论。

第一種情況的二級反應例子有:

  • 碘化氢气体热分解为单质碘和氢气的反应:
  • 碘蒸汽和氢气化合,形成碘化氢的反应:
  • 二氧化氮分解为氧气和氮气的反应:
  • 乙烯丙烯异丁烯等)的气相二聚反应:

而第二種情況多半為有機反應

性質编辑

假設反應速率(rate)為R,反應物A的濃度為[A],速率常數為k,其速率方程如下:

 

由上式可知,二級反應的反應速率與反應物濃度的二次方成正比,即:

 

現將(3)式移項,整理如下:

 

兩邊同時積分,由0積至t,時間為0的時候,A的濃度寫成[A]0,得:

 
 
移項後得: 

得到的式子(6)就是濃度時間的關係。 由所得(6)式又可推導半生期(半衰期):

 

可得半生期

 

二级反应是最常遇到的反应。下面分为两种情况讨论。

第一种情况编辑

在第一种情况(纯二级反应)下,只有一种反应物,反应可以写为:

  产物

反应速率与某一反应物浓度的二次方成正比:

 

将其积分,可得这种情形下的积分速率方程:

 

因此此类二级反应的   呈直线关系,其图象的斜率为   -截距为  

上式中的   是对于反应物   而言的速率常数。对于总反应来说,反应的积分速率方程应为:

 ,其中   一般为2。

  代入上上式,可得这种情形下的半衰期:

 

可见此类二级反应的半衰期与反应物的初始浓度成反比。

此类二级反应的例子有:

  • 碘化氢气体热分解为单质碘和氢气的反应:  
  • 二氧化氮分解为氧气和氮气的反应:  
  • 乙烯丙烯异丁烯等)的气相二聚反应:  

第二种情况编辑

再来讨论两种反应物的二级反应(混合二级反应):

  产物

反应速率与两种反应物浓度的乘积成正比,因此速率方程可以写作:

 

由于无法直接积分,因此需要分为三种情况讨论。

  1.  ,且两种反应物初始浓度相等   时,则任一时刻两种反应物的浓度都是相等的: 。因此:
     ,后面的推导与二级反应的第一种情形相同。
  2.  ,但两种反应物的初始浓度满足   关系时,则任一时刻两种反应物的浓度均满足   关系。于是有:
     
     ,后续过程与二级反应的第一种情形相似。
  3.  ,但   时,则任一时刻两种反应物的浓度均不相等  。为了解出这种情况下的积分速率方程,可以假设   时刻反应物    反应掉的浓度为  ,因此这一时刻   。假设    都为1,于是有:
     

对上式进行定积分:

 

利用部分分式积分法并将    回代为   ,可以解得:

 

因此这种情形下   呈直线关系,其斜率为  ,截距为  

此类二级反应的例子有:

  • 乙酸乙酯在碱溶液中发生的皂化反应