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未解決的數學問題元完全數是否有無限多個? Question mark2.svg

元完全數unitary perfect number)是指一整數元因數的和等於整數的2倍,元因數是一種特殊的因數,一整數n若有元因數d,則dn/d互質。

有些完全數不是元完全數(例如28),而也有些數是元完全數,但不是完全數(例如60)。

60的元因數有1, 3, 4, 5, 12, 15, 20, 60,元因數和為1 + 3 + 4 + 5 + 12 + 15 + 20 + 60 = 120 = 60 * 2,因此60是元完全數,頭幾個元完全數:

6, 60, 90, 87360, 146361946186458562560000 OEISA002827

目前還不知道元完全數是否有無限多個。

參考資料编辑