打开主菜单
反雙曲函數示意圖
幾個反雙曲函數的圖形。

反双曲函数双曲函数反函数。与反圆函数不同之处是它的前缀ar意即area(面积),而不是arc()。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的,而圆角是以弧长与半径的比值定义。

目录

數學符號编辑

符号 等常用于 等。但是这种符号有时在  之间易造成混淆。

主值编辑

下表列出基本的反双曲函数。

名称 常用符号 定义 定义域 值域 图像
反双曲正弦          
反双曲余弦          
反双曲正切          
反双曲余切          
反双曲正割          
反双曲余割          

反双曲函数的导数编辑

 

求导范例: 设θ = arsinh x,则:

 

幂级数展开式编辑

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

反双曲函数的不定积分编辑

 

使用分部积分法和上面的简单导数很容易得出它们。

外部链接编辑

参见编辑