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可测空间测度论的基本概念,由一个集合和基于这个集合的一个可以定义测度σ代数构成。[1]

可测空间与测度空间的区别在于,测度空间包含了测度,而可测空间不包含测度。

定义编辑

一个可测空间 ,其中[2]

  •  为一个非空集合
  •   上的一个σ代数,且这个σ代数可以被定义测度。

例子编辑

对集合

 

 

 为一个可测空间。

参考文献编辑

  1. ^ Hazewinkel, Michiel (编), Measurable space, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 
  2. ^ Kallenberg, Olav. Random Measures, Theory and Applications. Probability Theory and Stochastic Modelling 77. 瑞士: Springer. 2017: 15. ISBN 978-3-319-41596-3. doi:10.1007/978-3-319-41598-7.