毕达哥拉斯平均

毕达哥拉斯平均是三種平均數的總稱,分別是算術平均數(A)、幾何平均數(G)及調和平均數(H)。其定義如下:

二個數a及b的平方平均數及三種毕达哥拉斯平均的圖示。調和平均數標示為H,幾何平均數標示為G,算術平均數標示為A,平方平均數標示為Q

上述的任一個平均數都滿足以下性質:

若所有均為正,三個平均數之間有以下的順序關係:

其中的等式成立若且唯若所有的都相等。上式的不等式即為平均数不等式,也是冪平均不等式中的一個特例。

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