平均数

平均数(英語:Mean, Average,或稱平均值)是统计中的一个重要概念。为集中趋势的最常用测度值,目的是确定一组数据的均衡点。

概述编辑

统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到,如平均的速度、平均的身高、平均的产量、平均的成绩、平均的氣溫等。

不適用的狀況编辑

不是所有類型的資料都適合使用平均數。在沒有充分考慮個體和群體分布性質的狀況下,平均數可以因為受到極端值的影響,而能得出毫無意義或無法反映現實分布的結果,例如假設有5個人的月薪分別有2個人是2萬2、還有3人分別為3萬、4萬5千、及20萬,以平均值計算為6萬3千8,但實際上有4個人的薪資低於此數值,而第4個人的薪資也才4萬5千,遠低於6萬3千8,在考慮貧富差距持續擴大的大背景下,如果統計機構只發布有關收入與財富分布之平均數,多數民眾是無感的,因為此平均數嚴重偏離自身狀況與實際狀況[1][note 1]因此,也才有由低排到高取中間值的中位數的出現。平均数適合用于数值型数据,不能用于分类数据和顺序数据。

平均數列表编辑

  • 算术平均数n个数据相加后除以n
    算术平均数(或简称平均數)是一组样本   的和除以样本的数量。其通常记作  
     
    像例如說  这组数的算术平均数是:
     
  • 几何平均数n個數據相乘後開 n 次方。
  • 调和平均数n個數據的倒數取算术平均,再取倒數。
  • 平方平均数(也称“方均根”):n 個數據的平方取算數平均,再開根號。
  • 移动平均数:在股票交易中广泛运用。数学上,移动平均可视为一种卷积
  • 算术-几何平均数
  • 幾何-調和平均數
  • 平均論對平均數的一般性理論,足以涵蓋上述的平均數。[4]

相關的公式如下:

 
 [有关吗?]

註解编辑

  1. ^ 網民調侃之「男人和女人平均有一顆睪丸」與「對不起,是我拉低了平均薪資!」,也是經常被用以反諷嚴重偏離實際狀況的統計數據[2][3]

参考文献编辑

参见编辑