等幂和差

等幂和差,又称幂和差,指同是n次幂的a与b的和与差,即

等比数列求和公式的推导编辑

等幂和编辑

当n为奇数时有:

 

因尾项必须为+bn-1,故n不能取偶数

等幂差编辑

首项为1、公比为q的等比数列求和后得出:

 

设q=a/b,换算后即有:

 

逆定理编辑

 

 

注意 可进行因式分解,例如:

 

另解: 

参见编辑