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數學中,超平面(Hyperplane) 維歐氏空間中餘維度等於子空間[1]。即維空間中的超平面是維的子空間。 這是平面中的直線、空間中的平面之推廣。

(為初等起見,可考慮 )。n 維空間 中的超平面是由方程

定義的子集,其中 是不全為零的常數。

線性代數的脈絡下,-向量空間 中的超平面是指形如

的子空間,其中 是任一非零的線性映射。

射影幾何中,同樣可定義射影空間 中的超平面。在齊次坐標 下,超平面可由以下方程定義

其中 是不全為零的常數。

参见编辑

  1. ^ Wolfram. Hyperplane. [2019-06-30].