十一角星,又称十一芒星,是指一种有十一只尖角,并以十一条直线画成的星星图形。

正十一角星
十一角星形{11/5}
11
顶点11
施莱夫利符号{11/2}、{11/3}
{11/4}、{11/5}
考克斯特符号英语Coxeter–Dynkin diagramnode_1 11 rat d2 node node_1 11 rat d3 node 
node_1 11 rat d4 node node_1 11 rat d5 node 
对称群二面体群(D11
内角≈114.545° {11/2}
≈81.8182° {11/3}
≈49.0909° {11/4}
≈16.3636° {11/5}

几何学

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在几何学中,十一角星是边自我相交的十一边形。

十一角星有四种[1],其施莱夫利符号为{11/2}、{11/3}、{11/4}、{11/5},与所述第二数字差别在绘制十一角星时顶点间隔数。这四种十一角星在数学上可当作星形多边形,以及正十一边形。[2]

 
{11/2}
 
{11/3}
 
{11/4}
 
{11/5}

构造

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如同所有的奇数正多边形和星形多边形,若非费马素数或其乘积则,不可用尺规作图奇数正多边形[3]

希尔顿&彼得森在1986年的论文内利用折叠纸条的方式,描述{11/3}、{11/4}、{11/5}的十一角星结构。[4]

应用

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自由女神像的底座为十一角星的星形要塞

{11/3}和{11/4}的十一角星棱镜可组成近似于DNA分子形状。[5]

美国纽约自由女神像的底座,其形状为十一角星的星形要塞[6]

伊斯兰艺术托普卡匹卷轴英语Topkapı Scroll内含有十一角星形的绮理英语Girih图案。这些十一角星形的绮理图案并非是正十一角星形,而是在十一边形每个点连接到相对应线的中点。[7]

太空梭固体助推器的推进剂在前发动机段横截面形状为十一角星形,该设计增加了推进器的表面积,提升更大推力,以及减慢当推进器至最大速时的燃烧速率,以及降低推力,避免推进速度超过超音速而产生音障现象。[8]

参考来源

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  1. ^ O'Daffer, Phares G.; Clemens, Stanley R., Geometry: an investigative approach, Addison-Wesley, Exercise 7, p. 62, 1976, ISBN 9780201054200 .
  2. ^ Agricola, Ilka; Friedrich, Thomas, Elementary Geometry, Student mathematical library 43, American Mathematical Society: 96, 2008 [2016-07-21], ISBN 9780821890677, (原始内容存档于2014-01-07) .
  3. ^ Carstensen, Celine; Fine, Benjamin; Rosenberger, Gerhard, Abstract Algebra: Applications to Galois Theory, Algebraic Geometry, and Cryptography, Sigma series in pure mathematics 11, Walter de Gruyter: 88, 2011 [2016-07-21], ISBN 9783110250084, (原始内容存档于2014-01-05), On the other hand a regular 11-gon is not constructible. 
  4. ^ Hilton, Peter; Pedersen, Jean, Symmetry in mathematics, Computers & Mathematics with Applications, 1986, 12 (1-2): 315–328, MR 0838152, doi:10.1016/0898-1221(86)90157-4 
  5. ^ Janner, Aloysio, DNA enclosing forms from scaled growth forms of snow crystals, Crystal Engineering, June 2001, 4 (2–3): 119–129, doi:10.1016/S1463-0184(01)00005-3 
  6. ^ Adams, Arthur G., The Hudson River Guidebook, Fordham Univ Press: 66, 1996 [2016-07-21], ISBN 9780823216796, (原始内容存档于2014-01-05) .
  7. ^ Bodner, B. Lynn, The eleven–pointed star polygon design of the Topkapı Scroll, Bridges 2009: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture (PDF): 147–154, 2009 [2016-07-21], (原始内容存档 (PDF)于2016-03-03) .
  8. ^ Angelo, Joseph A., Encyclopedia of Space and Astronomy, Infobase Publishing: 511, 2009 [2016-07-21], ISBN 9781438110189, (原始内容存档于2014-01-07) .

外部链接

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