量子場論中的質量間隙是指最低能級(也就是真空)以及下一個次低能級之間的能量差。依照定義,真空的能量為零,假設所有能級都可以表示為平面波中的粒子,則質量間隙就是最輕粒子的質量

實際(非微擾)能量本徵態的能量是擴散的,這些本徵態嚴格來說不算是本徵態,質量間隙更準確的定義是和真空正交任何狀態能量的最大下界

在離散晶格模型英語Lattice_model_(physics)中的多體問題中也有類似質量間隙的概念,是Gapped Hamiltonian英語gapped Hamiltonian

數學定義

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在特定的實值量子場 中,其中 ,可以稱此理論有質量間隙,若二點函數英語Green%27s_function_(many-body_theory)#Two-point_functions_2有以下的特性

 

其中 是哈密頓量頻譜中的最低能量,因此也就是質量間隙。這個量很容易擴展到其他的場,一般是在lattice computations中測量的。依此方式可證明楊-米爾斯理論可在lattice上產生質量間隙[1][2]。對應的時間順序值(傳播子)會有以下的特性;

 

其常數值是有限值。一個典型的例子就是自由的大質量粒子,其常數是1/m2

相關條目

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參考資料

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  1. ^ Lucini, Biagio; Teper, Michael; Wenger, Urs. Glueballs and k-strings in SU(N) gauge theories : calculations with improved operators. Journal of High Energy Physics. 2004, 0406 (6): 012. Bibcode:2004JHEP...06..012L. S2CID 14807677. arXiv:hep-lat/0404008 . doi:10.1088/1126-6708/2004/06/012. .
  2. ^ Chen, Y.; Alexandru, A.; Dong, S. J.; Draper, T.; Horvath, I.; Lee, F. X.; Liu, K. F.; Mathur, N.; Morningstar, C.; Peardon, M.; Tamhankar, S.; Young, B. L.; Zhang, J. B. Glueball Spectrum and Matrix Elements on Anisotropic Lattices. Physical Review D. 2006, 73 (1): 014516. Bibcode:2006PhRvD..73a4516C. S2CID 15741174. arXiv:hep-lat/0510074 . doi:10.1103/PhysRevD.73.014516. .

外部連結

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