亚历山大·格尔丰德

亚历山大·奥西波维奇·格尔丰德 （俄语：Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд  ; 英语：Alexander Osipovich Gelfond；1906年10月24日－1968年11月7日）是一位苏联数学家。 格尔丰德定理即以他为名。

生平

亚历山大·格尔丰德出生于俄罗斯帝国的圣彼得堡，他的父亲奥西普·格尔丰德是位专业的医生和业余的哲学家。 1924年进入莫斯科国立大学，1927年攻读博士学位，1930年取得博士学位。他的指导教授是亚历山大·欣钦和维亚切斯拉夫·斯捷潘诺夫。

1930 年，他在德国（柏林和哥廷根）待了五个月，在那里他与爱德蒙·兰道、卡尔·西格尔和大卫·希尔伯特一起工作。 1931 年，他在莫斯科国立大学担任教授，并在那里工作，直到过世。1933 年后，他还在斯捷克洛夫数学研究所工作。

1939年，因其在密码学领域的工作而被选为苏联科学院通讯院士（Corresponding member）。据弗拉基米尔·阿诺尔德称，在第二次世界大战期间，格尔丰德是苏联海军的首席密码学家。

成果

格尔丰德在多个数学领域都取得了重要成果，包含了数论、解析函数、积分方程和数学史，而他最知名的是他的同名定理：

如果 α 和 β 是代数数（其中 α ≠ 0 且 α ≠ 1 ），并且如果 β 不是实有理数，则任何的 α^β 都是超越数。

这就是著名的希尔伯特第七问题。 1929年，格尔丰德还是一名研究生，他就证明了该定理的一个特例，并于 1934 年完全证明了它。西奥多·施耐德也独立证明了相同的定理，因此该定理通常被称为格尔丰德-施奈德定理。 1929年，格尔丰德基于此定理，还提出了一个扩展，称为格尔丰德猜想，1966 年由艾伦·贝克所证明。

在格尔丰德以前，人们知道的超越数只有少数几个，如 e 和 π 。自他以后，人们可以轻易地获得无数的超越数。其中一些数是以格尔丰德为名的：

• 2^√2 被称作格尔丰德-施奈德常数
• e^π 被称作格尔丰德常数

参考

• Gel'fond, A. O. Transcendental and algebraic numbers. Dover Phoenix editions. New York: Dover Publications. 1960 [1952]. ISBN 978-0-486-49526-2. MR 0057921. 
• B. V. Levin; N. I. Feldman; A. B. Sĭdlovsky. Alexander O. Gelfond (PDF). Acta Arithmetica. 1971, 17 (4): 315–336 [2017-02-12]. doi:10.4064/aa-17-4-315-336. （原始内容 (PDF)存档于2021-11-02）. 

外部链接

• 亚历山大·格尔丰德在数学谱系计划的资料。