概率幅

在量子力学里，概率幅，又称为量子幅（英语：Probability amplitude），是一个描述量子行为的复数量。事实上是表示初始量子态（ $\psi _{i}$ ）和终末量子态( $\psi _{f}$ )的两个希尔伯特矢量的内积（$\langle \psi _{f},\,\psi _{i}\rangle$）；而这个概率幅的绝对值平方就是与从状态 $\psi _{i}$ 跃迁到状态 $\psi _{f}$ 的概率密度 $P$ ：

$P={\left|\langle \psi _{f},\psi _{i}\rangle \right|}^{2}$

非相对论量子力学

在不可考虑狭义相对论的状况下，物理上假设微观粒子的纯态都可以用波函数代表，而在种情况下，若 $\psi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C}$ 和 $\phi :\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {C}$ 各为两个表纯态的平方可积波函数，那这样两者间的概率幅就是：

$\langle \psi ,\phi \rangle =\int _{\mathbb {R} ^{3}}\psi \cdot {\bar {\phi }}\,d^{3}x$

参阅

• 概率流
• 薛定谔方程
• 量子态
• 玻恩定则