Malnormal子群
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性質
編輯- 異正規子群族的交是異正規子群(malnormal subgroup)。
- 異正規子群性質是傳遞的,群 的m異正規子群的異正規子群也是 的異正規子群。
- 平凡子群和整個群 都是異正規子群。一個正規子群如果也是異正規,必定是此兩者之一。
如果 除了自身和平凡子群之外,還有其他異正規子群,則 稱為Frobenius群。Frobenius的一條定理指,Frobenius群 若是有限群, 是除了 和平凡子群之外的異正規子群。設
參考
編輯- Pierre de la Harpe, Claude Weber. Malnormal subgroups and Frobenius groups: basics and examples (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館). Appendix by Denis Osin.