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比值审敛法是判别级数敛散性的一种方法,又称为达朗贝尔判别法D'Alembert's test)。

无穷级数
无穷级数

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定理编辑

 为正项级数,其中每一項皆為非 0 的實數或複數,如果

 

  • 当ρ<1时级数收敛
  • 当ρ>1时级数发散
  • 当ρ=1时级数可能收敛也可能发散。

例子编辑

收敛编辑

考虑级数

 
 

因此该级数收敛。

发散编辑

考虑级数

 
  = 
= 
= 
= 
= 
= 

因此该级数发散。

不能确定编辑

级数

 

发散,但

 

而级数

 

收敛,但

 

参见编辑