婚约数

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婚约数（betrothed numbers），指两个正整数中，彼此除了1和本身的其余所有约数的和与另一方相等。婚约数又称准亲和数（quasi-amicable numbers）。^[1]

最小的一对婚约数为(48, 75)

48的除了1和本身的其余所有约数相加是：2+3+4+6+8+12+16+24=75
75的除了1和本身的其余所有约数相加的和是：3+5+15+25=48

未解决的数学问题：是否存在都是偶数或都是奇数的一对婚约数？

现在已知的婚约数都是一个奇数配上一个偶数。

最小的10组婚约数编辑

（48、75）、（140、195）、（1050、1925）、（1575、1648）、（2024、2295）、（5775、6128）、（8892、16587）、（9504、20735）、（62744、75495）、（186615、206504）、（OEIS中的数列A003502与A003503）

未解之谜编辑

未解决的数学问题：是否存在无限多对婚约数？

是否存在无限多对婚约数？
是否存在都是偶数或都是奇数的一对婚约数？

参见编辑

注释编辑

^ Weisstein, Eric W. (编). Quasiamicable Pair. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.

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