世界足球Elo評級 (英語:World Football Elo Ratings )是由網站eloratings.net發布的男子國家聯盟足球隊的排名系統。它基於Elo評級系統,但也對足球運動修改了特定各種的變量。其中包括:淨球數的數量,比賽的重要程度,主場優勢。這使得Elo評級方法可以用來對足球運動的球隊進行排名,但目前還沒有任何球隊的官方,使用根據Elo系統算出的球隊評級排名。
另一種更為被大眾所熟知的足球排名:國際足總世界排名 則不是基於Elo系統,而是由國際足球管理機構 使用自己官方的國家球隊評級系統進行計算。但是國際足總女子世界排名 系統卻採用了一種修改後的Elo系統計算公式。
Elo系統將球隊所有可以找到的國際A級賽事都納入計算範圍內,在大約30場比賽之後,計算出來的等級往往與球隊的實力相一致。[ 2] 而如果評級球隊的比賽少於30場的話,那麼給出Elo評級網站給出的評級分只是暫定的。
在2009年,一篇研究文章通過對8種計算球隊排名的方法比較後發現,Elo評級系統比國際足總排名方法擁有更高的預測準確性。[ 3]
從2018年6月開始,國際足總(FIFA)的球隊官方排名 、國際足總男子世界排名和國際足總女子世界排名 計算公式都基於Elo公式的修改版本。[ 4]
下表的前100名球隊Elo排名 ,時間截止於2020年11月17日。使用了來自世界足球Elo評級網站的數據。[ 5]
FIFA排名 數據則更新至2020年10月22日。[ 6]
^ Guatemala is ranked significantly lower in the FIFA Ranking partly because they were inactive from September 2016 to August 2018 due to their suspension from FIFA. While this caused their FIFA Ranking to fall dramatically under the former system, their World Football Elo Rating remained the same.
^ Northern Cyprus is not a member of FIFA and is not included in the FIFA Rankings. Also, the team has played only 17 matches against other Elo-ranked teams, so its Elo rating is provisional.
^ Martinique is also not a member of FIFA, so is not included in the FIFA Rankings.
^ Iraqi Kurdistan is not a member of FIFA and is not included in the FIFA Rankings. Also, the team has played only 4 matches against other Elo-ranked teams, so its Elo rating is provisional.
^ Kuwait is ranked significantly lower in the FIFA Ranking partly because they were inactive from October 2015 to December 2017 due to their suspension from FIFA. While this caused their FIFA Ranking to fall dramatically under the former system, their World Football Elo Rating remained the same.
下表展現的是一段時間內的平均Elo分數或類似的Elo分數。這種統計通常被用來對比西洋棋 棋手一段時間內的實力。
[ 7] [ 8] [ 9]
以下列出的是從1970年1月1日到2017年1月1日期間,國家隊最高Elo平均評分。在1970年之前,即使亞洲、非洲、北美洲國家參與的洲際比賽相對較少,但是依然獲得了部分較少的Elo評分數。
以下是自1872年以來,在世界足球Elo排名中曾經排名第一的國家隊名單:
國家
總計天數
第一次成為 第一名的日期
最近一次成為 第一名的日期
英格蘭
13,177天
1872-11-30
1988-6-11
巴西
8,640天
1958-6-12
2019-9-13
阿根廷
7,449天
1929-6-16
2016-11-9
蘇格蘭
6,215天
1876-3-4
1926-10-23
德國 [ e]
4,361+2547天
1966-7-25
當前
西班牙
2,534天
1920-9-5
2013-10-11
義大利
2,259天
1934-6-7
2006-8-15
烏拉圭
2,020天
1920-9-18
1929-10-31
匈牙利
2,001天
1952-8-2
1958-6-11
法國
1,868天
1984-9-12
2007-7-10
蘇聯 [ f]
1,450天
1963-3-31
1988-6-24
荷蘭
965天
1978-6-1
2014-7-3
丹麥
105天
1916-6-25
1916-10-7
奧地利
11天
1934-5-27
1934-6-6
捷克
8天
2004-6-27
2005-6-7
以下是部分國家隊最高Elo等級分排名。在各洲足協中取得最高等級分的隊伍以所在足協的顏色以顯示。
以下是部分國家足球隊曾經達到的Elo最高評級名次。注意:Elo評級網站在計算最高評級/最高排名時,會將球隊排名前的30場比賽排除在外。
下表顯示的是:每十年平均Elo得分最高的球隊。(從XXX0年1月1日 - XXX9年12月31日)。
20場對陣球隊Elo分數總和最高的比賽(比賽前的球隊分數)。
這個是最大交換Elo等級分數比賽的列表。由於Elo系統計算中考慮到了比賽的重要性,淨球數和主場的優勢,該排名並不完全按照Elo評級分網站的排名。所以這些不一定是Elo評級網站中最大的比賽結果冷門。[ a]
埃及國家隊、中國國家隊和瓜地馬拉國家隊在各自的首場失利之前,分別只參加了3、18、24場國際賽事,中國只對陣過東亞地區的球隊。這些球隊的Elo等級分,可能部分由他們的起始時被劃分的等級來決定。若按調整後的評級分來計算,交換的等級分數可能會降低。
Elo系統是由匈牙利裔美國 物理學家 阿爾帕德·埃洛 創建的一個衡量各類對弈活動水平的評價方法。[ 11] 最早被用於國際棋聯 對棋手進行評分。1997年,鮑伯·倫揚(Bob Runyan)將Elo評分系統應用於足球運動,並將結果發布在網際網路上。而他也是世界足球Elo評分網站的第一個運營維護者,現在該網站則由基里爾·布利金(Kirill Bulygin)負責運營維護。[ 2]
Elo系統通過為比賽增加權重來適應足球比賽的情況,即針對球隊的主場優勢以及淨球數數量進行調整。
計算球隊的新評級分時所考慮的因素有:
球隊之前的評級分
比賽的重要性
比賽的淨球數
比賽結果
比賽的預期結果
不同比賽的不同權重,以下按降序排列:
世界盃 決賽
洲際錦標賽決賽和洲際錦標賽
世界盃與洲際錦標賽的外圍賽
所有其他的比賽
友誼賽
這些評級綜合考慮了所有A級賽事的結果。在大約30場比賽之後,球隊被劃分的等級往往與球隊的實力相一致。少於30場比賽的球隊的評級分應被視為暫定。
Elo評級背後的基本原則是將所有球隊以一個聯賽的形式進行賽後積分統計,球隊不比賽等級分不會變動,這與國際足總 計算世界排名 的方式並不相同。Elo自己有一個複雜全面且有效的權重評分系統,這與國際足總計分系統中的第一步也不相同。[ 12] 另外在國際足總系統中,球隊會在賽後計算後直接獲得現有分數,而Elo系統中只是算出加減分數,然後再得出當前分數。
等級分的計算是基於以下公式[ 2] :
R
n
=
R
o
+
K
G
(
W
−
W
e
)
{\displaystyle R_{n}=R_{o}+KG(W-W_{e})}
或者
P
=
K
G
(
W
−
W
e
)
{\displaystyle P=KG(W-W_{e})}
註解:
R
n
{\displaystyle R_{n}}
= 球隊的新等級分
R
o
{\displaystyle R_{o}}
= 球隊的舊等級分
K
{\displaystyle K}
= 比賽的重要程度
G
{\displaystyle G}
= 淨球數數
W
{\displaystyle W}
=比賽結果
W
e
{\displaystyle W_{e}}
= 預期結果
P
{\displaystyle P}
= 分數的變化
在計算球隊的等級分時會將小數點四捨五入。
比賽的權重指數由重要程度來衡量,這個指數反映了比賽的重要程度,指數越高比賽越重要。而這主要取決於該場比賽是屬於什麼類型的比賽。
各主要賽事的重要程度指數如下表所示:
比賽類型
指數 (K)
世界盃
60
洲際錦標賽和洲際錦標賽決賽
50
世界盃和洲際錦標賽的外圍賽
40
其他所有比賽
30
友誼賽
20
如果比賽是平局,或者是一球小勝:
G
=
1
{\displaystyle G=1}
如果比賽贏了兩個淨球數:
G
=
3
2
{\displaystyle G={\frac {3}{2}}}
如果比賽贏了三個淨球數或以上:
G
=
11
+
N
8
{\displaystyle G={\frac {11+N}{8}}}
示例表:
淨球數
K (G)係數
0
1
+1
1
+2
1.5
+3
1.75
+4
1.875
+5
2
+6
2.125
+7
2.25
+8
2.375
+9
2.5
+10
2.625
W是比賽的結果(勝一局為1,平一局為0.5,負一局為0)。注意:如果比賽拖進延長賽決勝負,那麼延長賽的結果也會被計算在內。如果比賽由PK大戰決定勝負,則比賽將會被判定為平局(W=0.5)。
We 是比賽的預期結果,從下列公式得出:(比賽的結果符合預期為0.5):
W
e
=
1
10
−
d
r
/
400
+
1
{\displaystyle W_{e}={\frac {1}{10^{-dr/400}+1}}}
這裡的dr 是評級分的差額(為主隊增加100分)。dr 為0時獲得0.5、為120時,高排名的隊伍為0.666,低排名的隊伍為0.334、為800時,高排名的隊伍為0.99,低排名的隊伍為0.01。
舉個實際的例子有助於使計算方法變得清晰易懂。而國際足總世界排名也用以下的例子來顯示系統計算公式的公平性。在這個例子中,假設有三支不同實力的球隊在中立的土地上參加一場小型的友誼賽。
在比賽之前,這三個隊伍的等級分如下:
從上表可以得出,A隊在這三名中排名最高。
下表則列舉了在三隊中最強的A隊和較弱的B隊之間的比賽,3個可能出現的結果。
A隊與B隊(A隊強於B隊)
A隊
B隊
A隊
B隊
A隊
B隊
比分
3 : 1
1 : 3
2 : 2
K
{\displaystyle K}
20
20
20
20
20
20
G
{\displaystyle G}
1.5
1.5
1.5
1.5
1
1
W
{\displaystyle W}
1
0
0
1
0.5
0.5
W
e
{\displaystyle W_{e}}
0.790
0.210
0.790
0.210
0.790
0.210
總計 (P)
+6
-6
-24
+24
-6
+6
B隊與C隊(兩隊實力大致相同)
當兩隊實力的差距減小時,等級分的分配也會有所不同。
下表可以體現:兩支實力相近隊伍之間的比賽,假設賽果與上表一致的情況下,分數將如何進行劃分:
B隊
C隊
B隊
C隊
B隊
C隊
比分
3 : 1
1 : 3
2 : 2
K
{\displaystyle K}
20
20
20
20
20
20
G
{\displaystyle G}
1.5
1.5
1.5
1.5
1
1
W
{\displaystyle W}
1
0
0
1
0.5
0.5
W
e
{\displaystyle W_{e}}
0.667
0.333
0.667
0.333
0.667
0.333
總計 (P)
+10
-10
-20
+20
-3
+3
可以看出:B隊輸給C隊的時候,要比輸給A隊時會被扣更多的分,這是因為A隊的實力遠在比B隊之上。
^ 2.0 2.1 2.2 The World Football Elo Rating System . Eloratings.net. [2012-02-26 ] . (原始內容存檔 於2012-03-02).
^ J. Lasek, Z. Szlávik and S. Bhulai (2013), The predictive power of ranking systems in association football (頁面存檔備份 ,存於網際網路檔案館 ), Int. J. Applied Pattern Recognition1: 27-46.
^ 2026 FIFA World Cup™: FIFA Council designates bids for final voting by the FIFA Congress . fifa.com. FIFA. 2018-06-10 [2018-07-02 ] . (原始內容存檔 於2018-08-15).
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^ FIFA/Coca-Cola World Ranking (新聞稿). FIFA . 22 October 2020 [22 October 2020] . (原始內容存檔 於2018-12-26).
^ Arpad E. Elo, The Rating of Chessplayers, Past and Present , Arco, 1978. ISBN 0-668-04721-6 .
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