NaN

不能被描述的值

NaNNot a Number,非数)是计算机科学中数值数据类型的一类值,表示未定义或不可表示的值。常在浮点数运算中使用。首次引入NaN的是1985年的IEEE 754浮点数标准。

浮点数编辑

在浮点数运算中,NaN与无穷大的概念不同,尽管两者均是以浮点数表示实数时的特殊值。无效操作(Invalid Operation)同样也不同于算術溢出(可能返回无穷大)和算术下溢出(可能返回最小的一般数值、特殊数值、零等)。

IEEE 754-1985中,用指数部分全为1、小数部分非零表示NaN。以32位IEEE单精度浮点数的NaN为例,按位表示即:S111 1111 1AXX XXXX XXXX XXXX XXXX XXXX,S为符号位,符号位S的取值无关紧要;A是小数部分的最高位(the most significant bit of the significand),其取值表示了NaN的类型:小数部分不能全为0,小数部分除了A之外的部分被称为NaN的payload;[註 1]

  • 大多数处理器,包括IntelAMDx86系列、Motorola 68000系列英语Motorola 68000 seriesAIM PowerPC系列、ARM系列、Sun SPARC系列,采取了A为'is_quiet'标记位。即,如果A = 1,则该数是quiet NaN;如果A为零、其余X部分非零,则是signaling NaN。IEEE 754-2008标准采纳了这一方案。
  • PA-RISCMIPS处理器,采取了A为'is_signaling'标记位。恰与上述相反。

与NaN值的比较编辑

IEEE 754标准定义了NaN值的比较方式。对两个浮点数作比较时,认为NaN是一个无顺序的、与任何数值都不相等的数值,而且会忽略NaN值中的符号位。

当NaN与另一个浮点数x(其中x可为正常值、正负无穷大或NaN)进行比较时,比较结果如下:

比较 NaN ≥ x NaN ≤ x NaN > x NaN < x NaN = x NaN ≠ x
结果 False False False False False True

由上表可知,判断一个值是否为NaN时,不能通过判断x=NaN或x≠NaN来进行比较,但因为NaN永远不等于其自身,因此可通过判断x=x或x≠x来判断x是否为NaN值(分别返回False和True)。

返回NaN的运算编辑

返回NaN的运算有如下三种[1]

是否返回NaN与编程语言有关。有些编程语言在进行以上运算时会引发异常,而另一些编程语言则会返回NaN值,不会引发异常或中止程序。

整数的NaN编辑

大多数定长的整数格式无法显式表示无效数据。

Perl的BigInt包用“NaN”来表示不含有效整数数据字符串的处理结果。

>perl -mMath::BigInt -e "print Math::BigInt->new('foo')"

NaN

注释编辑

  1. ^ 如果浮点数的小数部分全为零,则该数为浮点无穷大
  2. ^ 在某些编程语言中,NaN^0等于1。
  3. ^ 在某些编程语言中,0^0、∞^0和1^∞均等于1。

参考文献编辑

外部链接编辑