数字(numerical digit,digit,numeral)是一种用来表示(number)的书写符号

印度-阿拉伯数字系统的十个数字,按值排列。

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若是进位制的记数系统,且基数为一整数,表示数所需要用到的数字个数等于基数的绝对值,例如十进制用到0到9等10个数字,而二进制用到0,1这二个数字。

含义

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进位制的记数系统中,数字位置决定了它所表示的值。例如“3”这个数字:

  • 十进制数37中,它表示的值为30(十进制);
  • 八进制23中,它表示的值为3(十进制);
  • 在八进制数37(8)中,它表示的值为3×8=24(十进制)。

举例

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十进制

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中文数字

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小写
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 10000 108 1012 1016 1020 1024 1028 1032 1036 1040 1044 1048
亿

十进整数位

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十进位制可以表示任何整数。利用小数点,还可以表示一些小数。

十进制汉字列表  
    前缀     前缀     前缀                    
0 - 12 /万亿 [1] 24 36 48 60 那由他 72 大数 84
1 - 13 十兆 - 25 十秭 - 37 十涧 49 十极 61 十那由他 73 十大数 85
2 - 14 百兆 - 26 百秭 - 38 百涧 50 百极 62 百那由他 74 百大数 86
3 15 千兆 27 千秭 - 39 千涧 51 千极 63 千那由他 75 千大数 87
4 - 16 - 28 - 40 52 恒河沙 64 不可思议 76 88
5 十万 - 17 十京 - 29 十穰 - 41 十正 53 十恒河沙 65 十不可思议 77 ……
6 百万 [1] 18 百京 30 百穰 - 42 百正 54 百恒河沙 66 百不可思议 78 100 古戈尔
7 千万 - 19 千京 - 31 千穰 - 43 千正 55 千恒河沙 67 千不可思议 79
8 亿 - 20 - 32 - 44 56 阿僧祇 68 无量 80 ……
9 十亿 21 十垓 33 十沟 - 45 十载 57 十阿僧祇 69 十无量 81 10100 古戈尔普勒克斯
10 百亿 - 22 百垓 - 34 百沟 - 46 百载 58 百阿僧祇 70 百无量 82
11 千亿 - 23 千垓 - 35 千沟 - 47 千载 59 千阿僧祇 71 千无量 83 ......

注:古戈尔并非中华传统计数单位,属于外来词

十进小数位

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十进制汉字列表  
    前缀     前缀     前缀
0 - -12 -24 涅槃寂静
-1 -13 模糊 - -25
-2 -14 逡巡 - -26
-3 -15 须臾 -27
-4 - -16 瞬息 - -28
-5 - -17 弹指 - -29
-6 -18 刹那 -30
-7 - -19 六德 - -31
-8 - -20 虚空 - -32
-9 [1] -21 清静 -33
-10 - -22 阿赖耶 - -34
-11 - -23 阿摩罗 - -35

注:

  • 亦作
  • 亦作
  • 是正写,而并非正确写法。
  • 微细的,是自天竺佛经上的数字。而这些“佛经数字”已成为古代用法了。


大写
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 10000 108 1012 1016 1020 1024 1028 1032 1036 1040 1044 1048
亿
天干
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
苏州码子
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

阿拉伯数字

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阿拉伯数字是西方语言或欧洲形式的印度-阿拉伯数字印度-阿拉伯数字系统是由古代印度的婆罗米人发明,后经由阿拉伯传入西方。很多语言都引用了此系统,但是都根据自己语言的字体要求而改造,所以实际上现在有很多种被称为“阿拉伯数字”数字字符。此条目是关于汉语里通称的“阿拉伯数字”,也是当代世界最通用的阿拉伯数字,也就是欧洲文字所改造的印度-阿拉伯数字。

现代所称的阿拉伯数字以十进制为基础,采用0123456789共10个计数符号。采取位值法,高位在左,低位在右,从左往右书写。借助一些简单的数学符号(小数点负号等),这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字,人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法

泰米尔语

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  • ௰ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

罗马数字

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  • I V X L C D M(依次对应阿拉伯数字的1,5,10,50,100,500,1000)

泰文数字

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  • ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙

寮文数字

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  • ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙

高棉文数字

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  • ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩

藏文

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  • ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩

蒙古文

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  • ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙

泰卢固语

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  • ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯

阿拉伯文

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  • ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩

十六进制

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十六进制使用以下作数字:

  • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

十六进制(简写为hex或下标16)在数学中是一种逢16进1的进位制,一般用数字0到9和字母A到F表示(其中:A~F即10~15)。

例如十进制数57,在二进制写作111001,在16进制写作39。

在历史上,中国曾经在重量单位上使用过16进制,比如,规定16为一

现在的16进制则普遍应用在计算机领域,这是因为将4个位元(Bit)化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。可是,这种混合表示法容易令人混淆,因此需要一些字首、字尾或下标来显示。

十二进制

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使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B或者0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,E做数字,也有用反转的2跟3表示10跟11的。

地支

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E

星座

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
牡羊座 金牛座 双子座 巨蟹座 狮子座 处女座 天秤座 天蝎座 射手座 摩羯座 水瓶座 双鱼座

生肖

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E

音乐

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
C C#/Db D D#/Eb E F F#/Gb G G#/Ab A A#/Bb B

颜色

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
红色 橙色 黄色 黄绿色 绿色 春绿色 蓝绿色 天蓝色 蓝色 紫色 品红色 玫瑰色

节气

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
冬至 大寒 雨水 春分 谷雨 小满 夏至 大暑 处暑 秋分 霜降 小雪

八进制

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八进制是以8为底的进位制,使用数字0,1,2,3,4,5,6,7。

二进制的数变换到八进制的数,可以将3个连续的数字拼成1组,再独立转成八进制的数字。例如十进制的74即二进制的1001010,3个1组变成1 001 010,再变成八进制中的112。

二进制

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二进制是逢2进位的进位制01是基本算符。现代的电子计算机技术全部采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。

数学中的数字

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数根

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数根(或数字根)是一正整数的各个位数相加,若加完后的值大于10的话,则继续将各位数再相加,直到其值小于10为止,所得数字是数根。

去九法

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去九法是一个人工验算加减乘除的方法。令 为x的数根(数根定义如上)。去九法是利用以下的概念:若 ,则 。在计算去九法时,等式二边的算式都计算数根,若二者的数根不相等,则原始的算式有误。

纯位数及循环单位

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循环单位是只由数字1组成的数,例如111即为循环单位。纯位数是循环单位的推广,是只由同一种数字组成的数,例如333就是纯位数。数学家对循环单位中的素数很有兴趣[2]

回文数和利克瑞尔数

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回文数是指当一数的各位数字对调时,其数值不变,例如313即为一回文数。利克瑞尔数是指当一数和其数字相反的数相加,其和再跟与与和数字相反的数相加……,最后始终无法产生回文数的数。十进制下是否存在利克瑞尔数是娱乐数学中的未解问题,可能是十进制利克瑞尔数的数中,最小的是196

相关条目

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  1. ^ 1.0 1.1 1.2 香港法例第214章《十进制条例》附表1
  2. ^ Weisstein, Eric W. (编). Repunit. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语). 

延伸阅读

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[]

 钦定古今图书集成·历象汇编·历法典·数目部》,出自陈梦雷古今图书集成