一般旋輪線(英語:roulette),又稱為轉跡線輪轉曲線等,是一類曲線的統稱,指一條動曲線沿一條定曲線無滑動地滾動時,動曲線上的一定點所形成的軌跡,包括擺線外擺線內擺線次擺線漸伸線等。[1]

蔓葉線為旋輪線的一種,可以通過一條拋物線在另一條拋物線上滾動而構造

常見的旋輪線有:

定曲線 動曲線 定點 名稱
任意曲線 直線 直線上點 曲線的漸伸線
直線 任意點 次擺線
直線 直線上點 擺線
直線 圓錐曲線 圓錐曲線中心 斯圖姆旋輪線(Sturm roulette)[2]
直線 圓錐曲線 圓錐曲線焦點 德洛內旋輪線(Delaunay roulette)[3]
直線 拋物線 拋物線焦點 懸鏈線[4]
直線 橢圓 橢圓焦點 橢圓懸鏈線[4]
直線 雙曲線 雙曲線焦點 雙曲懸鏈線[4]
直線 雙曲線 雙曲線中心 直角彈性線(rectangular elastica)[2]
直線 外擺線內擺線 中心 橢圓[5]
任意點 同心次擺線(centered trochoid)[6]
拋物線 與定拋物線形狀相同、方向相反 拋物線極點 蔓葉線[7]

參考文獻

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  1. ^ 沈以淡 (編). 《简明数学词典》. 北京理工大學出版社. 2003. 
  2. ^ 2.0 2.1 "Sturm's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. (原始內容存檔於2019-09-16). 
  3. ^ "Delaunay's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. (原始內容存檔於2019-09-13). 
  4. ^ 4.0 4.1 4.2 "Delaunay's roulette" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. (原始內容存檔於2019-02-12). 
  5. ^ "Roulette with straight fixed curve" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. (原始內容存檔於2019-09-13). 
  6. ^ "Centered trochoid" on mathcurve.com. [2016-10-05]. (原始內容存檔於2019-09-21). 
  7. ^ "Cissoid" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. (原始內容存檔於2019-12-30).