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Previous phylogenetic studies found that Nomocharis is nested within Lilium and is a sister taxon to L. nepalense. These studies contained N. saluenensis (I˙kinci et al. 2006; Nishikawa et al.1999, 2001), N. aperta, and sect. Eunomocharis species (Gao et al. 2012a). In our analysis, we obtained similar results (Fig. 1).

2013年Du等人和2019年Kim等人先後用不同類型的DNA數據，以不同的採樣規模分析了百合屬物種的演化歷史，並將結果與Comber早在1949年發表的傳統分類系統相對比。Du等人以中國分佈的百合屬為採樣重點，使用了98種的細胞核糖體轉錄間隔區數據進行分析，其結果大體支持Comber對喇叭花組基於鱗莖顏色的分類，並認為南川百合和湖北百合應從捲瓣組歸入喇叭花組。

Kim等人的分析採用了28種百合屬的質體基因組及片段數據，

支持、南川百合與親緣較近，

發現本屬主要分化為兩大支系，一支為東亞及歐洲分佈，另一支為橫斷山脈及北美洲分佈。在組的層面，根莖組和喇叭花組均為多系群，而輪葉組的祖先則可能演化自捲瓣組。該文章並未進行任何分類學處理和修訂，但不排除未來出現採樣更全面的系統演化研究以及分類修訂的可能性。

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群體遺傳學（population genetics）又稱族群遺傳學、種群遺傳學，是研究在自然選擇、性選擇、遺傳漂變、突變以及基因流動這五種進化動力的影響下，等位基因的分佈和改變。通俗而言，群體遺傳學就是在種群水平上進行研究的遺傳學分支，探究適應、物種形成、種群結構等自然現象的格局、規律和成因。

群體遺傳學理論在現代進化綜論中至關重要。本學科在傳統上是高度數學化的學科，例如自1980年代起便成為核心計算方法的溯祖理論，而現代的群體遺傳學包括理論的、實驗室的和實地的工作。得出的群體遺傳模型既可用於特定概念的證明或證偽，也可對DNA序列進行統計推斷。

該學科的主要創始者包括休厄爾·賴特、約翰·伯頓·桑德森·霍爾丹和羅納德·費雪等，也是定量遺傳學領域的理論奠基者。

進化動力

突變

更多資訊：突變

是多樣性的來源。在群體遺傳學主要區分為中性突變、有益突變和有害突變。

可逆的突變可以作如下表示：

$p_{t+1}=(1-\mu )p_{t}+\nu q_{t}$

$q_{t+1}=\mu p_{t}+(1-\nu )q_{t}$

其中p和q代表等位基因的的頻率，μ和ν是突變率，t是時間。

平衡狀態是：

$p^{*}={\nu \over \mu +\nu }$

自然選擇

更多資訊：自然選擇

自然選擇發生於不同的基因型有不同適應度時：

$f(A)={f(AA)w_{AA} \over {\bar {w}}}+{f(Aa)w_{Aa} \over 2{\bar {w}}}$

${\bar {w}}=f(AA)w_{AA}+f(Aa)w_{Aa}+f(aa)w_{aa}$

其中f(x)為x的頻率，$w_{x}$是x的相對適應度。${\bar {w}}$即是整個種群的平均適應度。適應度也可用選擇系數（selection coefficient）表示為$w_{AA}=1+s_{AA}$。值得注意的是適應度不一定是一個常數，而可能是基因頻率的函數，這種情況稱為頻率依賴選擇（frequency-dependent selection）。負為頻率依賴選擇，也就是頻率低的基因較適應的情況，是維持基因多樣性的一個重要機制。另一個可以維持基因多樣性的情況是超顯性，即異型合子的適應度最高。

基因流

更多資訊：基因流

當個體在不同種群間移動時，稱為遷徙（migration）或基因流（geneflow）。

在兩個面積類似的棲地之間（兩島嶼模型）的基因流可用如下式子表示：

$p_{1,t+1}=(1-m)p_{1,t}+mp_{2,t}$

$p_{2,t+1}=mp_{1,t}+(1-m)p_{2,t}$

其中$p_{1}$和$p_{2}$分別代表某個等位基因兩個棲地中的頻率，m是遷徙率。

當一個棲地遠大於另一個時（陸地—島嶼模型），則用如下式子：

$I_{t+1}=(1-m)I_{t}+mC_{t}$

C和I分別代表陸地和島嶼的基因頻率。如果沒有別的進化動力，最終島嶼的基因頻率會和陸地相同。

性選擇

更多資訊：性選擇

各種非隨機交配會造成性選擇。

$x1'={p_{11}x_{1}x_{1}+(1/2)p_{12}x_{1}x_{2} \over z_{1}}+{(1/2)p_{21}x_{2}x_{1}+(1/4)p_{22}x_{2}x_{2} \over z_{2}}$

x是基因型頻率，$p_{ij}$是雌i對雄j的偏好，1代表AA，2代表Aa。

遺傳漂變

更多資訊：遺傳漂變

當種群大小有限時，會因為單純的概率造成基因頻率的改變。可以用二項分佈描述基因頻率從一個值變為另一個值的概率。當種群大小是N時，等位基因有2N個，經一個世代後，種群中會有j個A基因的概率是：

$P={2N \choose j}p^{j}q^{2N-j}={(2N)! \over j!(2n-j)!}p^{j}q^{2N-j}$

因為0<q<1，種群大小（N）越小時，這個概率越高。

除了用二項分佈配合馬可夫鏈來計算，漂變也可以用一維布朗運動的擴散方程來描述。

因為模型都經過一定的簡化，方程式中的N並不完全對應到真實世界的種群大小，而被稱為有效種群大小。

應用

推斷群體結構

對於雙倍體、有性繁殖的物種，最簡單的群體結構檢測方法是計算其種群中基因型的頻率是否符合哈代-溫伯格平衡律（簡稱哈溫平衡）的預測，即該物種種群中單個位點的基因型是否符合不受上述五種進化動力影響時，理論上會呈現的頻率（沒有天擇、沒有性擇、沒有突變、種群無限大、沒有遺傳漂變、沒有基因流）。

將該位點的兩個等位基因A和a的頻率分別標記為 p 和 q，哈溫平衡下三種基因型的頻率應分別為：

$f(AA)=p^{2}$

$f(Aa)=2pq$

$f(aa)=q^{2}$

當進化動力存在時，會造成基因型頻率偏離哈溫平衡，包括等位基因頻率的改變和連鎖不平衡。

描述多樣性

Neutral theory predicts that the level of nucleotide diversity in a population will be proportional to the product of the population size and the neutral mutation rate. The fact that levels of genetic diversity vary much less than population sizes do is known as the "paradox of variation".[66] While high levels of genetic diversity were one of the original arguments in favor of neutral theory, the paradox of variation has been one of the strongest arguments against neutral theory.

中性進化理論認為種群內的遺傳多樣性應與有效種群大小成正比，而在實際調查中，種群遺傳多樣性的差異程度遠小於種群規模之差異的現象被稱為"遺傳差異的悖論"（paradox of variation）。

Neutral theory predicts that the level of nucleotide diversity in a population will be proportional to the product of the population size and the neutral mutation rate. The fact that levels of genetic diversity vary much less than population sizes do is known as the "paradox of variation".[66] While high levels of genetic diversity were one of the original arguments in favor of neutral theory, the paradox of variation has been one of the strongest arguments against neutral theory.

性狀由遺傳和環境的交互作用決定。多樣性的來源包括基因、環境和和兩者的交互作用。照定義，只有可遺傳的部份會影響生物進化，所以群體遺傳學主要用等位基因的頻率來表示生物多樣性，並追蹤其變化來了解一個性狀的進化。一個種群中，某個性狀的多樣性源自遺傳差異的比例，稱為可遺傳性（heritability）。

連鎖不平衡

主條目：連鎖不平衡

當基因座之間彼此獨立時，一個個體共時帶有A基因和B基因的概率f(AB)應該要等於f(A)×f(B)。但是有些進化動力或分子機制會造成基因座之間不獨立。連鎖不平衡描述的就是不同基因座之間，某些基因非隨機共同出現的概率。

f(AB) = f(A)f(B) + D

f(Ab) = f(A)f(b) - D

f(aB) = f(a)f(B) - D

f(ab) = f(a)f(b) + D

D即是A和B之間的連鎖不平衡。也可以用如下公式計算：

D = f(AB)f(ab) - f(Ab)f(aB)

參見

• 基因庫
• 生態遺傳學
• 微觀進化
• 分子進化
• 群體基因組學

參考書目

• Gillespie, John. Population Genetics: A Concise Guide. Johns Hopkins Press. 1998. ISBN 0-8018-5755-4. 
• Hartl, Daniel. Primer of Population Genetics 4. Sinauer. 2007. ISBN 978-0-87893-308-2. 
• Hartl, Daniel; Clark, Andrew. Principles of Population Genetics 3. Sinauer. 1997. ISBN 0-87893-306-9.