展開圖
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在幾何學中,展開圖是一種幾何圖形,是將一幾何圖形的面沿著邊接合,並劃在同一個比該幾何圖形少一個維度的空間上。換句話說,就是一個立體圖形或多面體的表面在平面上攤平後得到的圖形,我們稱它為多面體的展開圖。

展開多面體(放大)

展開多邊形(放大)
另外,展開圖還有提它維度的形式,比如說,我們可以把一個多邊形的邊劃成一條直線,並標記頂點,該直線的長度就是多邊形的周長,就是多邊形的展開,這是展開圖在二維空間的類比。

展開多胞體(放大)
同樣地,在四維空間中,將一多胞體,也能用同樣的概念製成展開圖,展開於三維空間中。在五維空間中的多胞體也可也展開於四維空間中。
多面體的展開圖有助於多面體和立體幾何的研究的圖形,因為它們允許用任何材料,如薄紙板,經摺疊製作的多面體模型,同樣的
例子编辑
立方體 |
截角立方體 |
截半截角二十面體 |
超立方體 |
截角超立方體 |
正二十四胞體 |
參見编辑
维基共享资源中相关的多媒体资源:展開圖 |
參考文獻编辑
- 埃里克·韦斯坦因. Net. MathWorld.
- 埃里克·韦斯坦因. Unfolding. MathWorld.
- 埃里克·韦斯坦因. Shephard's Conjecture. MathWorld.
- Nets: A Tool for Representing Polyhedra in Two Dimensions 页面存档备份,存于互联网档案馆
- Nuts About Nets!, George Olshevsky.
- Regular 4d Polytope Foldouts
- Editable Printable Polyhedral Nets with an Interactive 3D View 页面存档备份,存于互联网档案馆
- Paper Models of Polyhedra 页面存档备份,存于互联网档案馆
- Unfolder 页面存档备份,存于互联网档案馆 for Blender
- Unfolding 页面存档备份,存于互联网档案馆 package for Mathematica