展開圖

展開多面體(放大)

在幾何學中，展開圖是一種幾何圖形，是將一幾何圖形的面沿著邊接合，並劃在同一個比該幾何圖形少一個維度的空間上。換句話說，就是一個立體圖形或多面體的表面在平面上攤平後得到的圖形，我們稱它為多面體的展開圖。

展開多邊形(放大)

另外，展開圖還有提它維度的形式，比如說，我們可以把一個多邊形的邊劃成一條直線，並標記頂點，該直線的長度就是多邊形的周長，就是多邊形的展開，這是展開圖在二維空間的類比。

展開多胞體(放大)

同樣地，在四維空間中，將一多胞體，也能用同樣的概念製成展開圖，展開於三維空間中。在五維空間中的多胞體也可也展開於四維空間中。

多面體的展開圖有助於多面體和立體幾何的研究的圖形，因為它們允許用任何材料，如薄紙板，經摺疊製作的多面體模型，同樣的

一個幾何圖形並不一定只有一種展開圖，根據其中的選擇不同邊緣分離，可以得到不同的展開圖，但接合後得到同一個幾何圖形

例子

立方體

截角立方體

截半截角二十面體

超立方體

截角超立方體

正二十四胞體

參見

• 多面體

參考文獻

• 埃里克·韦斯坦因. Net. MathWorld. 
• 埃里克·韦斯坦因. Unfolding. MathWorld. 
• 埃里克·韦斯坦因. Shephard's Conjecture. MathWorld. 
• Nets: A Tool for Representing Polyhedra in Two Dimensions
• Nuts About Nets!, George Olshevsky.
• Regular 4d Polytope Foldouts
• Editable Printable Polyhedral Nets with an Interactive 3D View
• Paper Models of Polyhedra
• Unfolder for Blender
• Unfolding package for Mathematica