截半截角二十面體

截半截角二十面體
截半截角二十面體
(點選檢視旋轉模型)
類別 康威多面體
擬詹森多面體
92
180
頂點 90
歐拉特徵數 F=92, E=180, V=90 (χ=2)
面的佈局英语Face configuration 60 { }∨( ) 等腰三角
12 {5} 正五邊形
20 {6} 正六邊形
頂點圖 3.6.3.6
3.5.3.6
施萊夫利符號 rt{3,5}
康威表示法 atO
對稱群 Ih, [5,3], (*532) order 120
對偶 菱形九十面體
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups I, [5,3]+, (532), order 60
特性
立體圖 (3.6)^2 vertex.svg3.5.3.6 vertex.svg
3.6.3.6
3.5.3.6
頂點圖
Rhombic enneacontahedron.png
菱形九十面體
(對偶多面體)
截角半正三十二面體展開圖.svg
(展開圖)

截半截角二十面體是一種多面體,屬於環帶多面體,其對偶多面體菱形九十面體。有92個面,其中有12正五邊形、20個等邊六邊形和60個等腰三角形組成。在截半截角二十面體92中,只有12正多邊形

截半截角二十面體是由截角二十面體截去頂點所構成,雖然它看似半正多面體,但並不是,因為它只有五邊形是正多邊形,三角形和六邊形皆非正多邊形,由於該多面體由正多邊形與非常接近正多邊形的對稱等邊多邊形組成,因此,此多面體又可以被歸類為擬詹森多面體[1][2]

性質编辑

在截半截角二十面體中,等邊六邊形有兩組,分別為  ;等腰三角形的底角為 ,頂角為 ,其中 反餘弦函數

圖像编辑

下圖為截半截角二十面體的旋轉動畫:

 

下圖為截半截角二十面體的透視圖[3]

 

下圖為截半截角二十面體的另一種上色方式:

 

相關多面體编辑

名稱 截角
二十面體
二次截角
二十面體
截半
截角二十面體
小斜方截半
截角二十面體
大斜方截半
截角二十面體
扭稜
截角二十面體
考特 tI ttI rtI rrtI trtI srtI
康威 atI etI btI stI
圖像            
康威表示法 dtI = kD kdtI jtI otI mtI gtI
對偶多面體            

參見编辑

參考文獻编辑

  1. ^ Near Misses I(1,2,*,[2]) cgl.uwaterloo.ca [2016-1-7]
  2. ^ Craig S. Kaplan and George W. Hart. Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons. In Bridges 2001: Mathematical Connections in Art, Music and Science, 2001.
  3. ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 多面體 ISBN 986-417-614-5

延伸阅读编辑

外部連結编辑