正八邊形鑲嵌

正八邊形鑲嵌
正八邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別 雙曲正鑲嵌
雙曲鑲嵌
面的種類 正八邊形
頂點圖 8.8.8
83
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel node.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
施萊夫利符號 {8,3}
t{4,8}
威佐夫符號英语Wythoff symbol 3 | 8 2
2 8 | 4
4 4 4 |
對稱群 [8,3], (*832)
[8,4], (*842)
[(4,4,4)], (*444)
對偶 八階三角形鑲嵌
旋轉對稱群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups [8,3]+, (832)
[8,4]+, (842)
[(4,4,4)]+, (444)
特性 Vertex-transitive
立體圖
凱萊-克萊因模型
H2 tiling 238-4.png
八階三角形鑲嵌
(對偶多面體)

幾何學中,正八邊形鑲嵌(英語:Octagonal tiling)是一種由正八邊形拼合,並且將正八邊形重複排列組合,並讓圖形完全拼合,而且沒有空隙或重疊的幾何構造,每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點,以頂點圖8.8.8或83表示。

正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌,在施萊夫利符號中用{8,3}表示。

表面塗色编辑

就如同平面上的正六邊形鑲嵌,正八邊形鑲嵌也具有3種不同的半正表面塗色英语Uniform coloring,都可以由威佐夫結構英语Wythoff constructions面對稱構造出来。(h,k)表示一種表面塗色的面周期性重複,以正八邊形距離h、k計數,h在前、k在後。

正八邊形鑲嵌 截角八階正方形鑲嵌 大斜方截半八階正方形鑲嵌
圖像  
(1,0)
{8,3}
     
 
(1,1)
t1,2{8,4}
     
 
(2,0)
t0,1,2(4,4,4)
      =     
(h,k)
施萊夫利符號
考克斯特符號
對偶鑲嵌
圖像  
{3,8}
      =      
 
      =     
 
f0,1,2(4,4,4)
      =        

相關多面體及鑲嵌编辑

多面体 欧式镶嵌 双曲镶嵌
 
{2,3}
     
 
{3,3}
     
 
{4,3}
     
 
{5,3}
     
 
{6,3}
     
 
{7,3}
     
 
{8,3}
     
...  
{∞,3}
     
 
{8,2}
     
 
{8,3}
     
 
{8,4}
     
 
{8,5}
     
 
{8,6}
     
 
{8,7}
     
 
{8,8}
     
...  
{8,∞}
     
半正八邊形/三角形鑲嵌
對稱群:[8,3], (*832) [8,3]+
(832)
[1+,8,3]
(*443)
[8,3+]
(3*4)
{8,3} t{8,3} r{8,3} t{3,8} {3,8} rr{8,3}
s2{3,8}
tr{8,3} sr{8,3} h{8,3} h2{8,3} s{3,8}
                                                     
     
    
     
    
           
     or     
     
     or     
     
    
     
 
 
 
               
 
半正對偶
V83 V3.16.16 V3.8.3.8 V6.6.8 V38 V3.4.8.4 V4.6.16 V34.8 V(3.4)3 V8.6.6 V35.4
                                                                 
                   

參見编辑

參考文獻编辑

外部連結编辑