满射
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满射或蓋射(英語:surjection、onto),或稱满射函数或映成函數,一个函数为满射,則对于任意的陪域 中的元素 ,在函数的定义域 中存在一點 使得 。换句话说,是满射時,它的值域与陪域相等,或者,等价地,如果每一个陪域中的元素 其原像 不等於空集合。
例子和反例编辑
函数 ,定义为 ,不是一个满射,因为,(舉例)不存在一个实数满足 。
但是,如果把 的陪域限制到只有非负实数,则函数 为满射。这是因为,给定一个任意的非负实数 ,我们能对 求解,得到 。
性质编辑
相关条目编辑
參考文獻编辑
- Bourbaki, Nicolas. Theory of Sets. Springer. 2004 [1968]. ISBN 978-3-540-22525-6.