Talk:八元数

1	i	j	k	l	il	jl	kl
i	-1	k	-j	il	-l	kl	-jl
j	-k	-1	i	jl	-kl	-l	il
k	j	-i	-1	kl	jl	-il	-l
l	il	jl	kl	1	i	j	k
il	-l	kl	-jl	i	-1	k	-j
jl	-kl	-l	il	j	-k	-1	-i
kl	jl	-il	-l	k	j	-i	-1

• 這是有結合律的--Hkhk59333 (留言) 2009年3月25日 (三) 06:16 (UTC)
• l²=1 是合理的，詳見雙曲複數。--Hkhk59333 (留言) 2009年3月25日 (三) 08:11 (UTC)

以矩陣表示

• $i={\begin{pmatrix}0&0&+1&0\\0&0&0&+1\\-1&0&0&0\\0&-1&0&0\end{pmatrix}}$
• $j={\begin{pmatrix}0&0&0&+1\\0&0&-1&0\\0&+1&0&0\\-1&0&0&0\end{pmatrix}}$
• $k={\begin{pmatrix}0&+1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&0&-1\\0&0&+1&0\end{pmatrix}}$
• $l={\begin{pmatrix}0&0&+i&0\\0&0&0&-i\\-i&0&0&0\\0&+i&0&0\end{pmatrix}}$

--Hkhk59333 (留言) 2009年3月25日 (三) 06:36 (UTC)

新条目推荐讨论

在候选页的投票结果

• 哪一種代數系統可透過將四元數套用凯莱-迪克森结构來構造？

  八元数条目由A2569875（讨论 | 貢獻）提名，其作者为A2569875（讨论 | 貢獻），属于“algebra”类型，提名于2022年4月28日 05:00 (UTC)。

  • 說明：①擴充量為原條目長度將近二倍（標準為三分之二倍）。②與(✓)已打捞之十六元數DYK同期擴充打撈之條目。-- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 05:00 (UTC)
  • (？)疑問：人教版高中数学教材在标注实数集、自然数集、有理数集、整数集、复数集等均使用实心宋体字印制，并加黑加粗，但是这一条目却使用空心加粗字母。这一条目是不是也应该采用这种形制？我数学不好。:-P——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-11-03T11:58 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 06:59 (UTC)
    • @范博2004：(※)注意：不認為有任何問題，你的表述模式並非國際通用的表述格式WP:避免地域中心，$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式才是國際通用的表述格式，您在以上的言論可能含不實之處，條目表述並無問題。（^{[參見下方討論，提問人已同意他誤認了，上方問題並不存在，條目中的表述完全沒有問題。]}）同時我這邊台灣課本就是條目中$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$的形式耶，是地區詞問題？地區詞？詞？地區「字體」？還說什麼數學不好，你這樣我怎麼編輯條目？提名Talk:十六元數#新条目推荐讨论都沒有遇到這樣的問題，因此認為該寫法沒有問題。。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:02 (UTC)
      • 提名Talk:十六元數#新條目推薦討論都順利通過耶，而且也是這種形式，而且我從小到大都是看到這種$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式，粗體反而根本沒有看過。既然Talk:十六元數#新條目推薦討論都順利通過了，而且一樣形式$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$，我不認為有任何問題，而且明明英文維基也有這種$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$寫法，不認為準確性有任何問題。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:12 (UTC)
        • 我身处中国大陆，说实话好几个版本的数学教材我都看过，这种写法真的是第一次见。我肤浅了，我肤浅了——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-11-03T11:58 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:23 (UTC)
          • 这是2019版教材、2004版教材。再者我仅仅是提出疑问，也没有反对，更没有刁难啊。——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-11-03T11:58 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:30 (UTC)
            • 不認為應該這樣寫。例如粗體R在一些領域有其他意義，會造成歧義。以我這邊能找到的教材為例，粗體O是原點的意思，而非八元數。一些多面體幾何學論文粗體C表示幾何中心集合而非複數集。此外，參見這份文獻中第三頁下半部〈1.2 戴德金切割〉的定義 1：

              (a) 集合 Q 非空, 而且 Q $\neq \mathbb {Q}$

              習慣上，表達集何時會將字母以粗體表示，按照你的邏輯，集合Q和有理數集合$\mathbb {Q}$若都用粗體表示豈不是變成「Q ≠ Q」這是什麼矛盾表述。仍然堅持應寫作$\mathbb {Q}$、$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:39 (UTC)

          • @范博2004：另請留意Wikipedia:可靠來源有指出不宜使用高中教材作為佐證。翻閱大學教材多半以$\mathbb {Q}$、 $\mathbb {N}$、 $\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$的寫法為準。而且我引用的文獻來源都是空心粗體$\mathbb {N}$、$\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$模式，任意更動豈不是成為原創研究了？—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:49 (UTC)
    • @范博2004：不認為有任何問題，自己看Template:數也全是這種$\mathbb {Q}$、 $\mathbb {N}$、 $\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式。而且這個模板存在多少年了，都沒人質疑，所以認為應該沒有問題。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:18 (UTC)
    • 這裡也是這種$\mathbb {Q}$、 $\mathbb {N}$、 $\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式 http://www.math.ncue.edu.tw/~kwlee/109AdvCalculus/AdvCalculus108A1Chapter1.pdf —- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:20 (UTC)
    • （编辑冲突）這裡也是這種$\mathbb {Q}$、 $\mathbb {N}$、 $\mathbb {Z}$、$\mathbb {R}$、$\mathbb {C}$、 $\mathbb {H}$、$\mathbb {O}$形式 http://calcgospel.in/wp-content/uploads/2017/09/00-基礎複習.pdf 完全不認為有任何問題。而且你還說什麼「數學不好」明顯不是「為改善條目而提出的意見」。—- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:26 (UTC)
      • 我查了一下知乎和CSDN，说这种写法是国际通用，而且只有LaTeX可以输出像您那样的符号。看来大陆的高中数学教材的水准还不算高啊。——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-11-03T11:58 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:23 (UTC)
        • 范同学你好，Unicode也有对应的字符可以直接输出，不过可能需要字体的支持，基本上都能支持的。ℂℕ--dqwyy (talk) _{回頭撿起那落葉／灑向海的那一邊} 2022年4月29日 (五) 03:24 (UTC)
        • 另(＋)支持。——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-11-03T11:58 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:23 (UTC)
      • 范博的做法没有问题，他说他自己数学不好，一是谦虚，二是表明自己的水平，方便后续讨论。数学符号在不同的地区(甚至同一地区的不同教材)存在少许差异，范博提出自己的疑问很正常，是为改善条目而提出的意见。高中教材在某些方面存在着局限性，但是至少可以证明该写法在中国内地得到了广泛的使用，两种写法均存在，所以这属于一对多的地区词问题。范博同学语气谦逊，值得肯定，只不过比较少接触到新加坡，马来西亚，香港，澳门，美国等地的教材，而对这种写法有所疑问罢了，友好地为其解惑即可。范博通过此事学到了其他地方的写法，其他地方的人通过范博学到了大陆的写法，互相拓宽了知识，是一件好事。--dqwyy (talk) _{回頭撿起那落葉／灑向海的那一邊} 2022年4月29日 (五) 02:59 (UTC)
        • 「互相拓宽了知识」這件事更適當的地方應該會是在WP:互助客棧，而不是這裡。這裡是條目評選。維基百科WP:內容評選的精神本應以改善條目為基礎，旨在收集其他維基百科編者關於某個條目的意見與反饋，因此若不是直接點出條目要如何改善，還真是會令人困擾。另這一種串話題是否整個移動到WP:互助客棧會更恰當？@Dqwyy、范博2004：-- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月29日 (五) 07:03 (UTC)
          • 该讨论话题围绕着条目涉及的内容而展开，移动到互助客栈不太妥当。有时候有些新手会在DYK中向我提出(？)疑問，例如说对条目中某个点不太懂，发出疑问，希望我教他。像这种我觉得可以接受，如果有空我就顺手帮他指点迷津，指导他一下，如果没空我就暂不作回复，待其他维基人回复(如果有的话)。正如条目的讨论页，主要是探讨条目的编辑，但是如果有用户在讨论页对条目中的某个知识点作出提问，我觉得可以接受，尽管他去知识问答会比较好。毕竟能帮助到别人，亦是一件很开心的事情，通过此次事件，范同学学到了新知识，想必也是受益匪浅。A君为其解答疑问，也是功德无量，如果没有A君的这个条目，可能范同学一辈子都不知道有这种写法，A君你无须感到困扰，你可以尝试这样想：你帮助了别人，是在做善事，应当感到高兴才是。--dqwyy (talk) _{回頭撿起那落葉／灑向海的那一邊} 2022年4月29日 (五) 07:37 (UTC)
            • (：)回應@Dqwyy：「该讨论话题围绕着条目涉及的内容而展开」，那麼WP:互助客栈/条目探讨不是每則都是「绕着条目涉及的内容而展开」。這類聽著不知道要改條目哪邊的問題，說真的出現在WP:內容評選中似乎就是有那麼一點點不適合就是了。-- 今晚 我想來點 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鮮果茶☕]（☎️·☘️） 2022年5月1日 (日) 02:35 (UTC)
  • (＋)支持--Banyangarden（留言） 2022年4月29日 (五) 04:35 (UTC)
  • (＋)支持。-- $_{29}^{64}Cu$$\rightarrow$$_{29}^{\ ?}Cu$$\ +\$$e$$^{\pm }$ 2022年4月29日 (五) 11:05 (UTC)
  • (＋)支持。--Kenchen945🇹🇼國軍條目拓荒/修繕工程進行中（留言） 2022年4月29日 (五) 14:17 (UTC)