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Hiaeoupyc

于2006年7月14日 (星期五)加入

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版權宣告

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圖檔連結

[[Image:圖檔‎‎‎|none|thumb|500px|說明。]]

引文方框

<blockquote style="border: 1px solid blue; padding: 0.5em 0.8em;">
</blockquote>

行列式

<math>\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \dot & \vdot \\ \ddot & \dot \end{vmatrix}</math>

逆矩陣的性質编辑

  • 逆矩陣的逆矩陣,等於原來的矩陣。
 
  • 兩個矩陣先相乘再取逆,和先取逆再相乘的結果相等。
 
 
  • 一個矩陣先轉置再取逆,和先取逆再轉置的結果相等。
 
  • 一個矩陣先取逆再求行列式,和先求行列式,再取倒數的結果相等。
 

矩陣與秩编辑

  • 矩陣轉置前和轉置後的秩相等。
 
  • 一個m×n矩陣的秩,最大不超過mn
 
  • 一個數k和矩陣相乘,如果k不為零,矩陣的秩不改變;如果k為零,則矩陣的秩變為零。
 
  • 一個矩陣的秩為零,則該矩陣為零矩陣,反之亦然。
 
  • 兩個相加矩陣的秩,不大於個別矩陣的秩的和。
 
  • 兩個相乘矩陣的秩,不大於個別矩陣的秩。
 
  • 若A為m×n矩陣,B為n×s矩陣,且AB=0,則兩者個別的秩的和不大於n
 
  • 一個矩陣和滿秩矩陣相乘,原來矩陣的秩不改變。
若P、Q均為滿秩方陣,則