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图档连结

[[Image:圖檔‎‎‎|none|thumb|500px|說明。]]

引文方框

<blockquote style="border: 1px solid blue; padding: 0.5em 0.8em;">
</blockquote>

行列式

<math>\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \dot & \vdot \\ \ddot & \dot \end{vmatrix}</math>

逆矩阵的性质

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  • 逆矩阵的逆矩阵,等于原来的矩阵。
 
  • 两个矩阵先相乘再取逆,和先取逆再相乘的结果相等。
 
 
  • 一个矩阵先转置再取逆,和先取逆再转置的结果相等。
 
  • 一个矩阵先取逆再求行列式,和先求行列式,再取倒数的结果相等。
 

矩阵与秩

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  • 矩阵转置前和转置后的秩相等。
 
  • 一个m×n矩阵的秩,最大不超过mn
 
  • 一个数k和矩阵相乘,如果k不为零,矩阵的秩不改变;如果k为零,则矩阵的秩变为零。
 
  • 一个矩阵的秩为零,则该矩阵为零矩阵,反之亦然。
 
  • 两个相加矩阵的秩,不大于个别矩阵的秩的和。
 
  • 两个相乘矩阵的秩,不大于个别矩阵的秩。
 
  • 若A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,且AB=0,则两者个别的秩的和不大于n
 
  • 一个矩阵和满秩矩阵相乘,原来矩阵的秩不改变。
若P、Q均为满秩方阵,则