二阶超无限边形镶嵌
在几何学中，二阶超无限边形镶嵌又称为二阶伪多边形镶嵌（英语：order-2 pseudogonal tiling）是一种双曲镶嵌，由二个超无限边形组成，可以视为二阶无限边形镶嵌在罗氏几何中的一个类比。其具有伪多边形群（pseudogonal group）的对称性，其考克斯特群为[iπ/λ,2][1]，在施莱夫利符号会用{∞, 2}表示，但有时会被记为{iπ/λ,2}以区别二阶无限边形镶嵌。
 庞加莱圆盘模型 | ||
| 类别 | 双曲镶嵌 | |
|---|---|---|
| 对偶多面体 | 超无限阶二边形镶嵌 | |
| 数学表示法 | ||
| 考克斯特符号 |     | |
| 施莱夫利符号 | {iπ/λ,2} | |
| 威佐夫符号 | 2 | iπ/λ 2 2 2 | iπ/λ | |
| 组成与布局 | ||
| 顶点图 | ∞.∞ | |
| 对称性 | ||
| 对称群 | [iπ/λ,2], (*∞22) | |
| 旋转对称群 | [iπ/λ,2]+, (∞22) | |
| 特性 | ||
| 点可递、 边可递、 面可递、 发散 | ||
| 图像 | ||
| ||
相关镶嵌 编辑
| 对称群：[iπ/λ,2], (*∞22) | [iπ/λ,2]+, (∞22) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
| {iπ/λ,2} | t{iπ/λ,2} | r{iπ/λ,2} | 2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ} | 2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ} | rr{iπ/λ,2} | tr{iπ/λ,2} | sr{iπ/λ,2} | |||
| 半正对偶 | ||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
| V∞2 | V2.∞.∞ | V2.∞.2.∞ | V4.4.∞ | V2∞ | V2.4.∞.4 | V4.4.∞ | V3.3.2.3.∞ | |||
| 球面镶嵌 | 二面体 | 欧式镶嵌 仿紧空间 |
双曲镶嵌 非紧空间 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {1,2}
|
 {2,2}
|
 {3,2} 
|
 {4,2} 
|
 {5,2} 
|
 {6,2} 
|
 {7,2} 
|
 {8,2} 
|
... |
 {∞,2} 
|
{iπ/λ,2}
|
参见 编辑
参考文献 编辑
- ^ Johnson, Norman W. 11.2 The polygonal groups. Geometries and transformations. Cambridge University Press. 2018: 141.