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[1][2](rate)或變化率(rate of change)是不同单位的两个相关量之间的比,即一個量相對於另一不同單位量的變化[註 1]

常见“率的类型”是以时间作为分母,即“每单位时间”,例如速率、心率和通量。具有非时间分母的率,则包括了汇率、识字率和电场(以伏特/米为单位)。日常應用的例子有:速率是物體的移動距離相對於時間的變化量,以每單位時間的移動距離來表示;心跳率是每分鐘的心跳次數;稅率則是每單位收入所應繳的稅金。

近代以英语主导科学定义下的“ratio”(比)和“rate”(率),是兩個相似卻在用法上有所區分的概念;但是汉语的“”和“率”,由于漫长的历史因素并未以科学精确区分,偶有混用,造成了有时不符合定义的称呼;例如称作“率”的圆周率斜率分率打击率,严谨来说,是一种“比”[3]。另一漢語詞彙“比率”,在使用上更为含糊,一方面可表示率,另一方面也用來代表兩個數量的比或比值(比的值)。

物理學中的率编辑

物理學中,當我們提到率(rate)或變化率(rate of change)時,通常是指某物理量在單位時間內的變化量,以此概念為基礎,可以引申出各種物理變化率。然而,在不同的學術領域中,單位相同的變化率可能有不同的用法,因此有不同的名稱與解釋;相對的,基於歷史因素或其它原因,同一個名詞也可能在不同的領域中有相似但是不同的解讀與單位

流率(flow rate编辑

流率即單位時間內的流量。在流體力學中,流量的單位可以是體積,這稱為體積流率;流量的單位也可以是質量,這稱為質量流率水文學中的「流量」(英語:discharge)也是一種體積流率,但是它有另外的研究內涵。雖然流率在概念上只與流量和時間有關,但是在測量與計算上,一個可用的定義是流體速度與所通過的表面截面內積,亦即流體在單位時間內垂直通過某表面或截面的流量。

通量(flux编辑

從流率可以導出通量,但是通量的確切定義要依照學術領域或是討論對象來決定。

流體力學中,通量是流體在單位時間內垂直通過單位表面或截面的流量,亦即流率的面積密度,例如,體積通量與質量通量。因此,在已知流體通量的情形下,流率是通量的面積分,而在已知流率與正交面積的情形下,通量即流率與正交面積的比例

電磁學中,通量的定義是電場磁場通過某正交表面或截面的流量(場線的總數,參見電通量磁通量),這與流率的定義相似,不同的是這裡沒有時間的概念,在數學上則是向量場與正交表面或截面的面積分。場線的面積密度可以用來比較場的強弱:電通量的面積密度稱為「電通密度」,磁通量的面積密度稱為「磁通密度」。

备注编辑

  1. ^ 圆周率及斜率,并不符合“率”的定义,而是符合“”的定义。因此术语“圆周率”应可称为“周径比”、“圆常数”或“阿基米德常数”(Archimedes's constant);“斜率”应可称为“对邻比”、“斜度”、“正切值”。其他例子如“分率”应称为“分比”,“打击率”应称为“安打比”。

参见编辑

参考文献编辑

  1. ^ 趙怡欽. . 國家教育研究院. 2002-12 [2022-03-30]. (原始内容存档于2021-03-30) (中文). 
  2. ^ 存档副本. [2022-03-29]. (原始内容存档于2022-03-29). 
  3. ^ 趙怡欽. . 國家教育研究院. 2002-12 [2022-03-30]. (原始内容存档于2021-03-30) (中文). 

扩展阅读编辑

外部链接编辑